Système d'équations sans issue

[Magnetika]

Bonsoir,

Est-il possible de résoudre algébriquement :

a + b + c = 7

2a + b - c = 0

Par tatonnement je trouve a = 1 , b = 2 et c = 4

Je ne vois pas d'autres méthodes vu qu'il manque une équation.

Merci
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[gg0]

Bonjour.

On peut résoudre, mais il n'y a pas qu'une seule solution :
Choisissons une valeur pour a. Le système peut alors s'écrire :
b+c=7-a
b-c=-2a
et on trouve les valeurs de b et c.

Par exemple si on prend a=3, on a
b+c=4
b-c=-4
qui donne b=0 et c= 4.

A chaque choix de a, on trouvera b et c, donc il y a une infinité de triplets (a,b,c) solutions.

Cordialement.

[Magnetika]

Merci pour la réponse, j'avais pas vu cette astuce, bonne soirée

Petit edit mais :

b-c = -6 , pas -4...

[gg0]

Effectivement !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Magnetika]

donc ça fonctionne pas en fait

[invite3ba0dddb]

salut,




Si tu fais (1)+(2) tu trouves b en fonction de a:

 Cliquez pour afficher

Si tu fais (2)-(1) tu trouves c en fonction de a:

 Cliquez pour afficher

Donc les solutions sont l'ensemble des triplets de cette forme:

 Cliquez pour afficher

Tu peux le vérifier facilement en remplaçant b et c par les valeurs ci dessus et remarquer qu'on retrouve bien 7 et 0

[Magnetika]

Très joli !

Merci