Bonjour à tous,
Je suis en deuxième année bachelier ingénieur civil mais je viens poser ma question ici car cela concerne les complexes, matière que j'ai vue en humanité et donc vu, au lycée.
Voici mon problème :
quand nous avons un nombre complexe z=x+iy, on associe la représentation polaire suivante : z=|z|(cost+isint) avec z=(x²+y²)^1/2 et t=arctg(y/x).
Oui mais voilà, prenons un exemple simple z=-1+i. Mon livre me dit t = 3pi/4 (à 2pi près) et z=2^1/2. Moi j'aurais dit t =3pi/4 à pi près. En effet arctg(-1)=-pi/4+kpi.
De plus, selon cette définition de t nous avons deux nombres complexes qui ont la même représentation polaire : z=-1+i et w=1-i.
En bon élève, je vais poser ma question au grand cerveau universel : Wolphram Alpha qui me répond :
Pour z=-1+i on a t=3pi/4 (à 2pi près)
pour w=1-i on a t=-pi/4 (à 2pi près)
Je ne m'y retrouve plus et je suis donc perdu. Peut être ma définition de t est mauvaise, c'est ce qui me paraitrait le plus probable. Ou alors une convention qui dit quelle angle prendre en fonction de x ou y négatif, je n'en sais rien.
Merci de m'éclairer
Bonne journée à tous, Charlouz.
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