Bonour,
J'ai un dm a rendre et je ne sais pas comment procéder pour répondre aux questions.
SABCD est une pyramide à base rectangle telle que AB= 8 et AD= 6 Les faces latérales sont des triangles isocèles er l'on connait AS= 13. On note I le centre du rectangle ABCD et O le centre de la sphére circonscrite à la pyramide SABCD. On admettra que O est nécessairement sur la droite (SI). Le but du problème est de déterminer la position du point O sur le segment SI et le rayon de la sphère circonscrite.
1. calculer les longueurs AI et IS
2.Représenter le triangle SAC en vraie grandeur et construire le cercle circonscrit a ce triangle
3.Justifier que le centre de la sphère circonscrite à la pyramide SABCD est le centre du centre circonscrit au triangle SAC. Justifier que cette sphère et ce cercle ont le meme rayon.
4. En notant r le rayon de la sphère, montrer que OI²=(13-r)²=r²-25
5. En deduire le rayon de la phère puis la longeur OI
6.Déterminer le volume de la pyramide SABCD et de sa sphére circonscrite
7. Quel pourcentage du volume de la sphère, la pyramide occupe t-elle
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