Dérivée

[invite8434fcd2]

Bonjour à tous,

Je dois dériver mais je ne suis pas sur de mon résultat !

Le voici :


Merci d'avance !
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[gg0]

Bonsoir.

la vérification en maths est simple : Soit une formule (ou un théorème, ou une définition) a été appliquée, soit c'est fautif (mais pas obligatoirement faux : On peut avoir le bon résultat par erreur).
Ici, on applique la dérivée des fonctions composées :
[f(g(x))]'=g'(x)*f'(g(x))
à l'exponentielle (f) et la fonction inverse (g). Et ça donne ce que tu annonces.

Si tu as utilisé une autre formule, explique laquelle.

Cordialement.

[invite8434fcd2]

En effet vous avez raison ! J'ai utilisé la formule

Mais comment vous savez que c'est une fonction composée ? il peut s'agir d'une fonction exponentielle simplement non ?

[gg0]

Bonjour.

Donc tu as bien appliqué une formule (qui se déduit de celle que j'avais employée).

" comment vous savez que c'est une fonction composée ?"
Ben ... ça se voit : Ce n'est pas l'exponentielle de la variable (ici x), donc c'est l'exponentielle d'une fonction de la variable.
la formule de la dérivée de e^x ne s'applique qu'à e^x ou à e^t où t est la variable, enfin disons à exp(la variable).

"il peut s'agir d'une fonction exponentielle simplement non ? " Je ne comprends pas : n'est pas "une fonction exponentielle simplement ".

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8434fcd2]

D'accord, je le saurais pour les prochaines fois ! Merci beaucoup