Bonjour à toutes et à toutes,
Voilà, en fait je suis entrain de faire un exercices . Je dois répondre par vrai ou faux et dans le cas où c'est faux , je dois justifier.
" Si la fonction f(x) n'est pas définie en le réel 'a' , alors il existe une asymptote verticale au graphe cartésien de f qui a pour équation x=a " .
Il se fait que j'ai un problème de compréhension au niveau de l'énoncé.
Est-ce que quelqu'un pourraît m'aider au plus vite s'il vous plait ?
Merci d'avance, bien à vous.
Bonjour,Envoyé par Naben2731
Soit une fonctionnon définie en
La réponse est frais ou vaux ?
Dernière modification par PlaneteF ; 14/08/2012 à 17h54.
Bonjour,
La proposition revient à dire que: si a n'est pas dans le domaine de f(x), alors f(x) ne peut avoir qu'une asymptote verticale en x=a.
Si vous pensez que c'est vrai il faut le démontrer pour toute fonction f(x) vérifiant les hypothèsues (ce qu'il y a entre si et alors), sinon un simple contre-exemple suffit (par exemple en se rappelant qu'on peut construire une fonction sur un domaine parfaitement arbitraire).
pour l'existence d'une asymptote verticale il faut que lim f en a soit infini
sinon la condition non definie ne suffit pas par exemple f définie par f(x)= (x²-1)/(x-1) non définie en 1 mais la limite en 1 est 2 !
Pourquoi se fatiguer à chercher une fonction rationelle explicite ? La fonction f(x) = 1 si x=/=a suffit !
Et pourquoi Naben1731 se forcerait-il à réfléchir ? Il y aura bien, au bout d'un certain temps un irréfléchi qui lui donnera la réponse "mois, j'sais, m'sieur!".
