Une variance et une médiane.

[Lucien-O.]

Bonjour, quelqu'un saurait-il me donner la variance de ce tableau statistique ?
(Notes à un examen pour 10 élèves)

Modalités Effectifs
2 1
4 1
5 3
6 1
7 1
8 1
9 2

Je trouve 4,6 mais le un prof nous a prévenu qu'il avait concocté des calculs tombant juste (bien que les calculs qui amènent à 4,6 ne soit pas complexes, ils ne tombent pas juste!) ... du coup je suis surpris et tout disposé à croire qu'il y a faute... mais je ne vois vraiment pas où !
Quant à la médiane, est-elle liée à la modalité 5 ou à 5,5?
-----

[gg0]

Bonjour.

Les calculs tombent juste, c'est à dire qu'il n'y a pas d'approximation de la variance, c'est bien exactement 4,6. Juste ne veut pas dire entier !!
Pour la médiane, je te renvoie à ta définition de la médiane (plus exactement celle de ton prof) pour décider. pour moi, tout nombre entre 5 et 6 convient, les calculettes donnent 5,5, mais parce qu'il faut bien choisir une valeur. Dans certains cas ça n'a pas beaucoup de sens.
N'importe comment, ici, la médiane n'apporte pas grand chose, on peut voir le tableau d'un seul coup d'oeil, et voir rapidement qu'il y a la moitié de l'effectif de 2 à 5 et le reste de 6 à 9.

Cordialement.