Image d'une fonction.

[Lucien-O.]

Bonjour,

Lors de l'étude d'une fonction, si l'on vous demande l'image de cette fonction, vous demande-t-on les valeurs de y pour lesquelles la fonction existe ?

Lors d'un examen on m'a demandé l'image de 1-1/x^3, c'était la première fois que l'on me posait cette question.

J'ai simplement cherché la fonction dérivée (3/x^4), j'en ai étudié le signe et, étant donné que la fonction est toujours croissante, quoi qu'elle n'existe pas en x=0 (hors domaine de f), et que sa croissance n'est limitée que par une asymptote horizontale en y=1
L'image devait être ]-∞,+∞[ \{1}

Est-ce correct ?
-----

[gg0]

Oui,

l'image de f est l'ensemble des f(x) pour x variant dans l'ensemble de définition.

Cordialement.

[PlaneteF]

On peut aussi écrire symboliquement, pour une fonction réelle :

[invite87420132543]

Est-ce correct ?

Oui, c'est correct.

Mais moi on me demandait plutôt l'image d'une fonction en un point.

[A voir en vidéo sur Futura]