Polinômes du second dégré

[invite375fac29]

Bonjour,

Je suis en 1ère S et j'aurai bientôt un contrôle sur ce chapitre. Or, il y a un exercice que je n'arrive toujours pas à faire . Le voici :

Déterminer les réels b et c tels que pour tout réel x, x^ 3 -1 =(x-1)(x^2+bx+c)

Voilà, pourriez vous m'éclairer sur la méthode à exercer.
Merci d'avance.
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[PlaneteF]

Bonjour,

Je suis en 1ère S et j'aurai bientôt un contrôle sur ce chapitre. Or, il y a un exercice que je n'arrive toujours pas à faire . Le voici :

Déterminer les réels b et c tels que pour tout réel x, x^ 3 -1 =(x-1)(x^2+bx+c)

Voilà, pourriez vous m'éclairer sur la méthode à exercer.
Merci d'avance.

Bonjour,

Ici le plus simple est d'utiliser l'identité remarquable : a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

Ou sinon, tu peux développer le 2^e membre et l'identifier au premier.

[pallas]

la methode d'identification semble etre opaque pour toi :
rappel:
si pour tout x réel
ax^3 +bx²+cx +d= a'x^3 +b'x²+c'x+d' alors a=a' et b=b' et c=c et d=d'
donc tu developpes les deux termes de ton expressions et tu "identifies" les coefficients de chacun des monomes !