DM de math

[invitecb66194c]

Bonjour à vous tous,

Je suis nouvelle sur ce forum. Ma fille est entré en seconde et a un Dm de math à rendre. Elle l'a déjà fait. Jusque la j'arrivais a lui expliquée ce qu'elle n'avait pas compris mais là je sèche. Pourriez vous m'aider? Je vous en remercie par avance. Je pense qu'elle a une ou deux erreurs mais ne suis pas sûr. Voilà l'énoncé.

On se propose de calculer la valeur exacte du produit P=23542757 x 453221418

1) Effectuer le calcul de P à la calculatrice?
Quel est le résultat affiché, est-il exact?

2) Développer le produit (a x (10^5 + b) x (c x 10^5 + d)

3) En écrivant le nombre P sous la forme (a x 10^5 +b) x (c x 10^5 +d), calculer à l'aide de la calculatrice chacun des éléments utiles au calcul de P.
Calculer alors la valeur exacte de P. Il faudra bien sûr, terminer l'addition à la main
-----

[PlaneteF]

Bonjour et bienvenue !

Il faudrait que tu nous donnes les résultats obtenus par ta fille, ... et aussi nous dire sur quoi tu sèches de ton côté !

N.B. : Sur ce forum, les intervenants ne donnent pas la correction des exos mais donnent des indications, des pistes, des tuyaux, des explications, etc ...

[invitecb66194c]

Voici ce qu'elle a mis. Merci d'avance.

1) p=23542757 x 453221418
p=1.067008171 x 10^16
Ce n'est pas un résultat exact car la calculatrice ne peut afficher les chiffres

2) (a x 10^5 b) x (c x 10^5 +d)
= a x c + a x 10^5 + a x d + 10^5 x c + 10^5 x 10^5 + 10^5 x d x b x c + b x 10^5 + b x d
=ac + 10^5 a + ad + 10^5c + 10^10 + 10^5d + bc + 10^5 +bd
=10^10bd + acbd +bcad + 10^5a + 10^5c + 10^10

3) (a x 10^5 + b) = (c x 10^5 + d)
10^5a + b = 10^5c + d
a + b= 10^5
b= a - 10^5

(c x 10^5 + d) (a - 10^5) = b
10^5c + d x a - 10^5 = b
10^5c + ad - 10^5 = b

Quand à moi je sèche sur tout, merci

[Lil00]

Bonjour,

le 1) est juste

dans le 2), le développement est faux :
- attention, entre l'énoncé dans le premier message et la reprise du développement, il y a au moins un + qui a disparu
- il faut revoir comment on fait un développement. Pour faciliter la lecture et donc limiter les risques d'erreur, on remplace souvent les X par des points ou même par rien du tout.
Le principe du développement, c'est x(y+z)=xy+xz.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecb66194c]

ok. Merci ça y est elle a trouvée. bientôt

[PlaneteF]

3) (a x 10^5 + b) = (c x 10^5 + d)
10^5a + b = 10^5c + d
a + b= 10^5
b= a - 10^5

(c x 10^5 + d) (a - 10^5) = b
10^5c + d x a - 10^5 = b
10^5c + ad - 10^5 = b

Ici la question 3) n'a pas du tout été comprise, ... et en plus le calcul présenté là est incompréhensible

En fait, quand l'énoncé demande de mettre P = 23542757 x 453221418 sous la forme (a x 10⁵ + b) x (c x 10⁵ +d), cela revient à :
* trouver a et b tels que 23542757 = a x 10⁵ + b
* et trouver c et d tels que 453221418 = c x 10⁵ + d

... ceci afin de pouvoir utiliser le résultat de la question 2).

Par exemple : Trouver a et b tels que 11111111 = a x 10⁵ + b

Tu peux écrire : 11111111 = 11100000 + 11111 = 111 x 10⁵ + 11111

Donc dans ce cas : a=111 et b=11111


Edit : Croisement avec le message précédent. Je laisse ce message quand même au cas où il y en aurait besoin

[invitecb66194c]

C'est bon j'ai trouvé merci. Effectivement elle était vraiment hors sujet. Je lui ai expliqué et elle a trouvé