Signe d'une Fonction

[invite2070c0b8]

J'arrive pas m'en sortir ! Le professeure de math nous a fourni un dm, mais rien !
Voici l'exo : Etudier le signe de : f(x)=x³-x²
Je trouve f'(x)=3x²-2x
On me demande d'étudier le signe et le sens de variation de cette fonction, de determiner sa tangeante a l'absicce 2 j'y arrive pas, de l'aide !!
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[PlaneteF]

Bonjour,

Tu factorises la fonction que tu as trouvé, ce qui va te permettre d'étudier son signe. Et le signe de va te donner le sens de variation de .

Pour la tangente : L'équation d'une tangente (non verticale) au point d'abscisse est la suivante :

Dans cet exo, tu écris cette équation avec :

[danyvio]

Concernant uniquement le première question : étudier le signe de f(x).

Déjà élimine le cas x=0, car alors f(x)=0
Remarque maintenant que x³-x² est divisible par x², qui est strictement positif (puisqu'on a élagué le cas x=0). Alors le signe du résultat de la division qui est .... est le même que celui de l'expression initiale. La suite est simple.