Démontrer une conjecture d'une suite

[invite88fff6d8]

bonjour je dois démontrer une conjecture que j'ai trouver mais je sais pas comment faire
voici l'énoncé : u1=0 ; un+1= \/¯un²+1
et j'ai trouver comme conjecture \/¯n-1 mais je ne sais pas comment la démontrer
merci d'avance de votre aide
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[danyvio]

Une conjecture, dans ce contexte, s'énonce comme : U_n=... quelque chose en fonction de n. Je ne vois rien de tel dans ton message. D'autre part, n'hésite pas à utiiiser des parenthèses pour éclaicir les expressions de telle façon qu'on distingue ce qui est sous radical de ce qui n'y est pas...

[PlaneteF]

bonjour je dois démontrer une conjecture que j'ai trouver mais je sais pas comment faire
voici l'énoncé : u1=0 ; un+1= \/¯un²+1
et j'ai trouver comme conjecture \/¯n-1 mais je ne sais pas comment la démontrer
merci d'avance de votre aide

Bonsoir,

Tu avais déjà posé la question dans le fil suivant : http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/558264-exercice-suites.html

La réponse est toujours la même, ... et comme J. Iglesias, çà n'a pas changé --> Tu démontres cela tout simplement par récurrence, c'est une ligne de calcul, pas plus !

[invite88fff6d8]

comment je peux le démontrer par récurrence je ne vois pas comment faire

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

comment je peux le démontrer par récurrence je ne vois pas comment faire

1) Tu vérifies la relation pour le premier rang, en l'occurrence pour

2) Tu énonces l'hypothèse de récurrence : Supposons la relation vraie au rang , à savoir, supposons que :

3) A partir de là, tu dois démontrer la relation au rang , à savoir, démontrons que

Pour cela, tu écris la définition de puis tu utilises l'hypothèse de récurrence énoncée dans le 2)