Problème de maths dérivation

[invite92d3c4a7]

Bonjour à tous

J'ai un petit problème de maths sur les dérivations etc... Qui me pose, justement, problème
Je ne le met pas en entier, car la première partie ne me pose aucun soucis, j'arrive à le faire, cette partie passe comme une lettre à la poste ^ ^
Mais l'autre partie me donne du fil à retordre... Pourtant j'ai déjà fait des exercices du style, mais j'ai oublié la méthode et je voudrais juste au moins un petit coup de pouce pur me rafraîchir les idées et me faire de nouveau comprendre comment on fait pour ça :

Soit f une fonction définie sur ⊐ +∞ ; 1 ⊏ par f(x) = x-4 + 2/(x-1) et (C) sa courbe.

Il faut déterminer les réels a et b sachant que :
La courbe passe par le point de coordonnées (0 , -6)
La tangente à la courbe (C) au point d'abscisse 0 a pour coefficient directeur -1.

Pourriez-vous m'aider ?
Merci beaucoup de vos réponses et petits mémos et rappels !
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[invite6997af78]

Salut,

heu... Quels reels a et b ?

@+

[invite92d3c4a7]

Salut,
Évidemment... Si je me trompe dans ma fonction !!

La fonction est : f(x) = ax + b + 2/(x-1)

Désolée

[invite6997af78]

Désolé je vais etre chiant mais c'est

f(x) = (ax + b) + 2/(x-1)

ou

f(x) = (ax + b + 2)/(x-1)

Et a=1 et b=-4 c'est pas bon ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite92d3c4a7]

C'est bien celle-là :

f(x) = (ax + b) + 2/(x-1)

Je ne sais pas si tes propositions sont exactes, peut-être (ou même sûrement ) mais je voudrais bien d'abord que tu me rappelles la règle et le calcul à faire, pas que la réponse me tombe toute cuite dans le bac ^^
En tous cas, merci de m'avoir répondu

[invite6997af78]

OK.
Sinon ma proposition c'est ce que tu as écrit en #1.

Est-ce que tu sais ce que represente le couple (0 ; -6) ?

[invite92d3c4a7]

Je ne sais plus trop - - "

[invite6997af78]

En fait on te donne une indication : dire que la courbe de f passe par (0 ; -6) signifie que pour x=0, f(x) = -6. En fait, de maniere générale si un point appartient a la courbe d'une fonction f, ses coordonnées sont de la forme (x ; f(x))
Et pour la tangente, c'est au point ou pas ?

[invite92d3c4a7]

Je viens de me rappeler XD
On dit : Cf coupe (Oy) en A (0 ; -6)
f(0) = -6
Pour (Ox), il fat résoudre f(x) = 0, non ?
Je vais chercher comment on fait déjà

Comment ça si la tangente est au point ou pas ? En temps normal, je te répondrai oui, mais bon...
Si ça concerne l'équation de la tangente, il n'y a pas de problèmes de ce côté

[invite6997af78]

Y'a rien a chercher...

Faut juste resoudre maintenant.

f(0) = -6

Tu connais tout la dedans.

Pour la tangente : sais-tu comment utiliser l'indication donner ? C'est vrai que je l'ai mal formuler...

Par contre pourquoi vouloir chercher les zeros de f ?

[invite92d3c4a7]

Je crois que j'ai trouvé un truc :
j'ai donc cherché f(0) = -6
f(0) = b + (-2) = -6
b -2 = -6
Donc b = -4 ?

Je ne vois pas trop ce que tu veux dire concernant la tangente, mais par rapport à la recherche des 0 de f, je suis partie en hors-sujet, c'est inutile en fait
Je ne sais pas vraiment quoi faire avec le 2° renseignement donné par l'énoncé (avec le coefficient directeur de -1)

[invite92d3c4a7]

Maintenant que j'ai b, comment est-ce-qu'on trouve a déjà ?

[invite6997af78]

OK pour b. J'espere que tu sauras le refaire.

Pour la tangente : le coefficient directeur de la tangente est le nombre dérivé.

En gros ca te dis que -1= f?? (a completer)

[invite6997af78]

Maintenant que j'ai b, comment est-ce-qu'on trouve a déjà ?

En utilisant la seconde indication ^^

[invite92d3c4a7]

OK pour b. J'espere que tu sauras le refaire.

Pour la tangente : le coefficient directeur de la tangente est le nombre dérivé.

En gros ca te dis que -1= f?? (a completer)

Pas de problèmes là dessus, ça m'est revenu en mémoire

Par contre, j'avoue que là, j'ai la mémoire qui flanche pour ce qui est à compléter... C'est pas un truc du genre :
y=f'(xo)(x-xo) + f(xo) ?
Ou je fais encore du hors-sujet ? XD

[invite6997af78]

Non, non c'est lié.
Ca c'est l'équation de la tangente en x_0.

Là, dans l'absolu, on en a pas besoin... Ca sert meme a rien dans ce cas.

Le coefficient directeur de ta tangente c'est ?

[invite92d3c4a7]

-1...?
Mais je fais quoi après avec ça ?

[invite6997af78]

-1...?
Mais je fais quoi après avec ça ?

Oui certes. Mais dans y = f'(x_0)(x-x_0) + f(x_0), il est où le coeff. dir. ?

[invite92d3c4a7]

Oui certes. Mais dans y = f'(x_0)(x-x_0) + f(x_0), il est où le coeff. dir. ?

Je dirais bien que c'est f'(xo)(x-xo)...

[invite6997af78]

Dommage... C'est f'(x_0).

Maintenant que tu sais que le coeff. dir. c'est f'(x_0) et qu'il vaut -1, x_0 c'est qui ? Et apres c'est fini... (presque)

[invite92d3c4a7]

Bon...raté :C

Je suis vraiment désolée, mais je ne comprends pas ce que tu veux me faire chercher quand tu me demandes qui est xo...
Excuse de ne pas être aussi réactive que toi.

[invite6997af78]

En fait je voulais pas vraiment partir par là non plus, mais comme tu as parlé de l'equation de la tangente et que t'avais l'air de savoir t'en servir et puis cela aurait un lien au lieu de balancer les trucs du ciel.

Mais c'est pas vraiment grave (meme pas du tout : a force de faire des exos de ce genre + assimilation de la notion ca va venir).

Le coeff. dir. de la tangente c'est le nombre dérivé (en lequel tu considères la tangente.

En gros là, on te dit que ton coeff. dir. est -1 en 0. Tu obtiens donc une equation de la forme f'(0) = -1. En développant ca, tu pourras ensuite déterminer la valeur de du réel a.

[invite92d3c4a7]

Merci de ta compréhension en tous cas
J'essaye de développer en me servant de l'équation de la tangente mais après le a manque à l'appel...!?

[invite6997af78]

Donne ta dérivée : tu as du te tromper quelque part.

[invite92d3c4a7]

La dérivée de f(x) = ax + b + (2/(x-1)) ?
Je vais la recalculer avant de te la donner, laisse-moi un petit peu de temps ^^

[invite92d3c4a7]

Je finis par trouver que f'(x) = a...? Ca voudrait donc dire que a = -1 ?

[invite6997af78]

OK.

Alors donne tes etapes intermédiaires. (y'a une erreur).
Et si le b te genes tu peux mettre -4, maintenant tu le sais.

[invite92d3c4a7]

On pose :
f'(ax)=a
f'(b)=0
f'(2/(x-1))=0
Donc il ne reste que a.

J'ai essayé en développant mais c'était un peu galère et j'ai pas réussi :'C

[invite6997af78]

On va dire que la notion de dérivée est rouillée ^^ (revise tes cours quand meme : limite, taux d'accroissement, tout ca...).

Par contre je sais pas comment t'aider sans te donner la reponse...

Par un exemple, pour te faire remonter des souvenirs lointain ?

La derivée de g(x) = x est g'(x) = 1, celle de h(x) = x^2 est h'(x) = 2x.

Ca t'aide ou pas ?

[invite92d3c4a7]

Bon, ok ^^

Sur les dérivées que tu viens de me rappeler, il n'y avait aucun problèmes, je les connais bien celles-là !
Mais pourtant, quand je dérive ici, je n'arrive qu'à a !
Il y a un truc qui ne va pas mais je n'arrive pas à savoir quoi et ça m'énerve... è_é