[1ere S] Dm de match fonction polynôme

[invite71c839a0]

Bonjour
Pouvez vous m'orientez, je bloque complètement sur ce DM de maths

1) Montrer que (x1+x2)/2 = -b/2a
J'ai trouvé juste que x1 + x2 = - b/a

2)Démontrer alors que f((x1+x2/2)) = -Discriminant/4a
Pour le 2 je dois faire ce calcul ?
f(x) = ax² + bx + c
F(-b/2a) = a*(-b/2a)²+b*(-b/2a)+c

3) En déduire que , suivant le signe a , la fonction f admet soit un maximum soit un minimum , atteint en x0=(x1+x2)/2
On pourra s'intéresser à f(x)-f(x0)

J'ai pas trouvé

Merci
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[invite8d4af10e]

Bonjour
Montrer que (x1+x2)/2 = -b/2a
J'ai trouvé juste que x1 + x2 = - b/a (1)
x1=(-b+sqrt(delat))/2*a , x2= (-b-sqrt(delat))/2*a
x1+x2 = .... d'où (x1+x2 )/2=......
pour 2 , calculer .

[invite71c839a0]

x1=(-b+sqrt(delat))/2*a , x2= (-b-sqrt(delat))/2*a
Le delta s'annule
x1+x2 = (-b+(-b))/2a d'où (x1+x2 )/2=-2b/2a = -b/a
C'est juste ?

et pour le 2
f(x) = ax² + bx + c
F(-b/2a) = a*(-b/2a)²+b*(-b/2a)+c
F(-b/2a) = a*-b/4a²+b*(-b/2a)+c
Apres je bloque

[invite8d4af10e]

1) x1+x2 = (-b+(-b))/2a d'où (x1+x2 )/2=-2b/2a = -b/a , oui c'est bon mais il faut (x1+x2)/2 , ce n'est pas ce qu'on te demande ?
2)erreur dans le premier terme du calcul
(-b/2a)²=(-b/2a)*(-b/2a) = ?
b*(-b/2a)=?
ce n'est que du calcul ,tu devrais t'en sortir

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite71c839a0]

(-b/2a)²=(-b/2a)*(-b/2a) =b²/4a²
b*(-b/2a)=-b²/2a

(x) = ax² + bx + c
F(-b/2a) = a*(-b/2a)²+b*(-b/2a)+c
F(-b/2a) = b²/4a²-b²/2a+c
Trouve comment trouvé ce résultat
F(-b/2a) =-b²-4ac/4a