Bonjour,
j'ai appris qu'une fonction f (dans R par exemple) associe à chaque réel x de l'ensemble de définition une valeur et une seule, f(x).
Mais si je considère l'équation d'un cercle de centre O et de rayon 1: x^2+y^2=1, je vois que pour tout x, je peux trouver 2 y. Par exemple, si x=0, y=1 ou y=-1.
Donc, à une valeur de x se trouvent associées *2* valeurs de y.
Ma question: est-ce que f définie par x^2+(f(x))^2 =1 est une fonction ?
Merci
Philippe
Bonjour.
Tu réponds toi-même à ta propre question !!!
Cordialement.
merci pour la confirmation !
En fait je crois que j'utilise le terme 'fonction' pour n'importe quelle ... quoi, au fait ? n'importe quelle *application* ? Autrement dit, une fonction est-elle une application particulière ?
Fonction et application, c'est à peu près la même chose : image unique.
Le plus souvent on utilise le mot application quand le domaine de définition est exactement l'ensemble de départ. mais à un certain niveau, les mathématiciens emploient indifféremment les deux termes.
Dans ta question initiale :
"est-ce que f définie par x^2+(f(x))^2 =1 est une fonction ?",
Le principal problème est que cette égalité ne définit pas f, puisqu'on ne sait pas ce qu'est le f(x) qui apparaît. Dès qu'il y a du flou sur un objet dans les conditions qui le donnent, il est nécessaire de prouver qu'il y a unicité, sinon on ne saura pas de quoi on parle.
Cordialement.
