coordonnées dans un repère orthonormé!

[invite50f27128]

Dans un repère orthonormé (O;I;J) OMNP est un rectangle tel que OM=8, MN=6 et N appartient à l'axe des ordonnées. quelles sont les coordonnées de N, M, P ?


Auriez des conseils pour arriver à trouver les coordonnées ?
-----

[invite8d4af10e]

Bonjour
oui en traçant un repère orthonormé et placer les points, tu devrais y arriver .

[invite50f27128]

Il est dessiné sur ma feuille
Mais je suis bloqué !

[invite50f27128]

Idées ????????

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Bonjour,

Tu es sûr qu'il ne manque pas des infos dans ce que tu donnes.

A priori lorsque tu construis le rectangle en partant de O, tu peux mettre le point M dans n'importe lequel des 4 cadrans, ce qui donne 4 figures différentes !

[invite50f27128]

Je cherche juste une formule pour calculer les coordonnées des points, cosinus ou phytagore...

[PlaneteF]

Je cherche juste une formule pour calculer les coordonnées des points, cosinus ou phytagore...

Sauf qu'en fonction de la figure, tu n'obtiendras pas les mêmes coordonnées !

De toute manière, dans tous les cas, le triangle OMN est rectangle en M, ... tu peux donc appliquer le théorème de Pythagore sur ce triangle pour obtenir les coordonnées de N.

[invite50f27128]

N(0;10) maintenant je cherche M

[PlaneteF]

N(0;10) maintenant je cherche M

Ou bien: N(0, -10) si M est dans le 3^e ou 4^e quadrant !

[PlaneteF]

cadrans

Oups ... "quadrants", pas "cadrans"

[gg0]

En appelant x et y les coordonnées de M, et en traduisant OM=8 et MN=6, tu obtiens un système d'équations qui donne les coordonnées de M (et de P pour le même prix !)

Bon travail !

[invite50f27128]

Vous pourriez m'écrire l'équation pour M svp, je veux juste un exemple je ne comprend pas :$

[danyvio]

S'il veut être aidé, ce serait un effet de la grande bonté de maxiax de nous dire si l'énoncé indique le support de M (abscisse, ordonnée, grande muraille de Chine, forêt amazonienne )... pour éviter aux têtes pensantes et bénévoles d'essayer de deviner l"énoncé

[invite50f27128]

attendez je vais vous mettre une photo de l'exercice

[invite50f27128]

voilà la photo !

[invite50f27128]

J'ai calculé NO qui fait 10 mais après je suis bloqué !!!!!

[invite50f27128]

Quelqu'un pour m'aider ?????????????????????????????? ??????????

[PlaneteF]

voilà la photo !

Donc c'est bien ce que je te disais, tu ne nous donnais pas toutes les infos !

Et donc d'après l'énoncé complet, M est dans le 1^er quadrant !, ... et donc dans ce cas : N(0, 10) !

[invite50f27128]

Donc avez-vous une piste ? :/

[invite50f27128]

une personne au dessus proposait une équation !

[PlaneteF]

Donc avez-vous une piste ? :/

Tu m'as l'air d'être en mode "panique", ... easy!

Une façon très rapide de trouver les coordonnées de M et P est de remarquer que si l'on appelle H la projection de M sur l'axe des abscisses, alors les 2 triangles OPN et OPH sont semblables.

[invite50f27128]

euh je ne vous suis plus ^^

[PlaneteF]

euh je ne vous suis plus ^^

On a bien (en valeur absolue) :

| angle (OH, OP) | = | angle (NO, NP) | et

| angle (PH, PO) | = | angle (OP, ON) |

Donc les 2 triangles OPN et OPH sont bien semblables !

[gg0]

Maxiax,

Je t'ai donné une méthode :

En appelant x et y les coordonnées de M, et en traduisant OM=8 et MN=6, tu obtiens un système d'équations qui donne les coordonnées de M (et de P pour le même prix !)

Soit tu sais calculer les distances en fonction des coordonnées (formule qu'on rencontre en troisième, qu'on exploite plus en seconde). Et tu peux faire ce que je te dis.
Soit tu ne connais pas ça. Alors dis-nous en quelle classe tu es, qu'on puisse te proposer des méthodes que tu connais.

Cordialement.

[invite50f27128]

Je viens d'arriver en seconde, donc je ne connais que la formule des milieu et des distances :/

[gg0]

PlanetF,

la notion de triangles semblables a complètement disparu dans le secondaire.

Cordialement.

[invite50f27128]

je pense que vous avez raison sur l'équation mais je n'arrive pas à en faire une...

[PlaneteF]

PlanetF,

la notion de triangles semblables a complètement disparu dans le secondaire.

Cordialement.

Mais la trigo n'a quand même pas disparu ? ...

Si on a 2 angles égaux, dans ce cas ils ont même cosinus, même sinus et même tangente !

Donc OH/OP = PN/ON

[gg0]

Comment calcule-t-on la distance entre les points A(x,y) et A'(x',y') (repère orthonormé) ?
Applique à OM et dis que ça fait 8.

A toi !

[invite50f27128]

???????????