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Addition avec des racines carrées (1ère S)



  1. #1
    crocoleon

    Addition avec des racines carrées (1ère S)


    ------

    Bonjour,

    Voici l'énoncé :

    (1/(√1+√2))+(1/(√2+√3))+(1/(√3+√4))+...+(1/(√99+√100))=?

    J'ai trouvé que cette addition est égale à 9 puisque tous les termes se simplifient sauf -√1 et √100 soit -√1+√100=9.

    Comment bien justifier que cette addition est égale à 9 ?

    Je suis en première S, et le chapitre que nous avons traité est celui sur les Fonctions associées.

    Bon après-midi.

    -----

  2. #2
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : Addition avec des racines carrées (1ère S)

    Bonjour, j'imagine que tu ne maîtrise pas farouchement l'opérateur somme ?

    Faisons sans, tu as



    Ce calcul me semble tout à fait correct. Sinon, si tu sais bien utiliser l'opérateur somme, voici une démonstration plus "rigoureuse" au sens où tu dois l'entendre:



    Voilà

    (Çà écrit petit, bizarre ... )
    Dernière modification par RoBeRTo-BeNDeR ; 30/09/2012 à 17h02.

  3. #3
    crocoleon

    Re : Addition avec des racines carrées (1ère S)

    Merci beaucoup de votre réponse.

    Concernant l'opérateur somme, sommes-nous sensés avoir déjà vu cela en début de 1ère S ? Car on ne m'a pas vraiment encore parler de cela.

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