Symétrie entre deux fonctions

[invite62f4e0a8]

Bonjour à tous,

Je suis en train de faire un exercice de mon livre de maths depuis quelques jours et je reste bloqué sur cette question (encore)
J'ai réalisé sur geogebra le graphique des fonctions qui m'étaient données et la question est la suivante :

- Soit oméga le point de coordonnées (0;3)
Montrer que si un point M₀(x₀ ; y₀) appartient à Cf alors M'₀ son symétrique par rapport au point I, appartient à Cg

Voici mon graphique :


La droite rouge represente Cf et la droite bleu represente Cg


J'ai néanmoins une piste et de nombreuses questions concernant la question...
Je me demande s'il faut que je démontre ceci pour tous les points de Cf ou bien pour seulement quelques points?
Si je dois déterminer ceci par le calcul ou simplement conjecturer ?

(je suis en terminale S)

Merci d'avances,
Matlp
-----

[gg0]

Bonjour.

je ne peux pas encore lire la pièce jointe (validation en cours), mais la méthode est simple. Notons (x,y) les coordonnées du symétrique N de M₀. Tu peux facilement calculer x et y en fonction de x₀ et y₀, puis en utilisant le fait que y₀ s'écrit en fonction de x₀, obtenir y en fonction de x. Si l'énoncé est bon, cette fonction devrait être g.

Bon travail !

[invite62f4e0a8]

Justement mon soucis était que je ne savais pas comment calculer x et y en fonction de x₀ et y₀

[gg0]

Ben ...

I est le milieu de M₀N. Il suffit de traduire sur les coordonnées. Ce n'est que la définition de la symétrie, et comme souvent, il suffit de traduire l'énoncé.

Sérieusement, tu avais vraiment cherché ???

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite62f4e0a8]

Oui sérieusement et je cherche encore !
Je sais ce qu'est la symétrie et je saurais déterminer la symétrie d'un point à l'aide du graphique mais je suis incapable de le calculer

[gg0]

Bon,

mais maintenant que je t'ai tout dit, à toi de faire.
Dans un exercice précédent il a fallu te dire 20 fois de calculer pour qu'à la fin tu nous dises que c'était facile, ne recommence pas !

[invite62f4e0a8]

bon et bien je vais essayer de le faire sans calculer
Merci quand même

[gg0]

Tu n'es pas sérieux !!

Je t'ai dit comment calculer et tu réponds "je vais essayer de le faire sans calculer " !!!
Manifestement, tu ne veux pas faire cet exercice.