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Fonction Dérivée



  1. #1
    Megatfive

    Fonction Dérivée

    Bonjour ! Aidez moi svp !

    On considère la fonction g définie sur [0 ; +infini [ par : g(x) = Racine de (x² -x +1)

    1) Calculer g'(x) et déterminer son signe sur l'intervalle [0 ; +infini [

    Merci d'avance

    -----


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  3. #2
    Megatfive

    Re : Fonction Dérivée

    dérivé de racine de (x) = 1 / 2 racine de (x)

    Donc ici si on applique la formule on trouve g'(x) = 1 / ( 2 racine de (x²-x+1) )

  4. #3
    Pamplem

    Re : Fonction Dérivée

    Je ne suis pas tout à fait d'accord, ce genre de dérivée fait appel à la composition des fonctions. Ici, si on dit que f=u(v), avec f, u et v des fonctions définies sur les intervalles adéquats, alors on a u qui est la racine carrée, et le v le polynôme...
    Dernière modification par Pamplem ; 14/10/2012 à 19h42.

  5. #4
    L-etudiant

    Re : Fonction Dérivée

    Citation Envoyé par Pamplem Voir le message
    Je ne suis pas tout à fait d'accord, ce genre de dérivée fait appel à la composition des fonctions. Ici, si on dit que f=u(v), avec f, u et v des fonctions définies sur les intervalles adéquats, alors on a u qui est la racine carrée, et le v le polynôme...
    Salut,

    dis autrement (normalement c'est dans ton cours...) :



    u fonction de x bien sur...

  6. #5
    Grims93

    Re : Fonction Dérivée

    Citation Envoyé par Megatfive Voir le message
    dérivé de racine de (x) = 1 / 2 racine de (x)

    Donc ici si on applique la formule on trouve g'(x) = 1 / ( 2 racine de (x²-x+1) )
    Surtout pas ! Il faut faire la distinction entre racine de x et racine de u(x), on est ici dans le 2e cas c'est une composée de fonction, la dérivée n'est pas tout à fait (voir par du tout) la même

    (racine(x)) ' = 1/2racine(x)
    racine(u(x))' = ?

    Il faut utiliser la formule de la dérivée d'une composée de fonction : [f(u(x))]' = f'(u(x)) * u'(x)
    Dernière modification par Grims93 ; 14/10/2012 à 20h34.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    deyni

    Re : Fonction Dérivée

    Bonjour,

    On peut se souvenir que racine_carre(x) = x^(1/2)

    Deynid'oiseaux partout !! :rire:

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