Problème de mathématique de première s

[invite5fcdbd67]

Bonjour je suis en 1ère S et j'ai un devoir maison. J'ai à peu près réussie la première partie mais je fait un blocage car je n'arrive pas à appliquer les valeurs à la deuxième partie.
En effet notre professeur a ajouter des valeurs: a=3 et b=2

Voilà l'exercice
Dans un repère orthonormé

On considère le courbe C d'équation y=√x et la courbe C' d'équation y=x² sur [0; +∞]
La droite d a pour équation y=x

1) soit les point M(a,b) et N(b,a) ou a et b sont 2 réels.
a)Démontrer que OM=ON
b)Démontrer que le milieu de mn appartient à d
c)En déduire que M et N sont symétriques par rapport à d.

2) Soit M le point abscisse a de C ( a < ou égal a 0 )
a) quelles sont les coordonnées de M ?
b) Démontrer que son symétrique M' par rapport a d appartient a C'
c) réciproquement, soit N un point de C'. Démontrer que son symétrique N' par rapport a d appartient à C.
d) Qu'en déduit on pour C et C'?

Merci d'avance
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[PlaneteF]

Bonsoir,

J'ai à peu près réussie la première partie mais je fait un blocage car je n'arrive pas à appliquer les valeurs à la deuxième partie.

L'idée de la première partie est de savoir déterminer les coordonnées du symétrique d'un point quelconque, par rapport à la droite .

Et la manière de procéder est tout simplement d'intervertir les coordonnées de . Ainsi le symétrique de sera , ... ou encore, par exemple, le symétrique de sera donc .

2) Soit M le point abscisse a de C ( a < ou égal a 0 )

Non c'est

a) quelles sont les coordonnées de M ?

Si appartient à , alors les coordonnées de vérifient l'équation de à savoir :

b) Démontrer que son symétrique M' par rapport a d appartient a C'

Pour obtenir les coordonnées de , tu procèdes comme tu l'as vu dans la 1^ère partie, à savoir tu intervertis les coordonnées de , et ensuite tu vérifies que les coordonnées de vérifient bien l'équation de .

[gg0]

Bonjour.

Tu as trouvé les coordonnées de M, donc, avec la première partie, tu as celles de M'. Il ne reste plus qu'à montrer que M' est sur C', c'est à dire que ses coordonnées vérifient l'équation de C'.

Bon travail !

[invite5fcdbd67]

Merci pour tous vos conseils mais c'est sa le probleme les coordonnées ne vérifient pas l'équation des courbes.
Pour moi le point n(2,3) n'estpas sur la courbe c' et le point m(3,2) n'est pas sur la courbe c. merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Effectivement, cette indication n'était peut-être destinée qu'à aider à commencer la partie 1 avec un exemple, avant de généraliser. N'importe comment, tu ne peux pas t'en servir pour finir le 1 (tu as besoin que ça marche quels que soient a et b) ni pour faire le 2. Donc oublie a=2, et considère que a est un réel positif (*) quelconque. que tu ne connais pas, mais qui a une valeur bien défini).

Cordialement.

(*) tu t'es trompé sur le signe d'inégalité dans l'énoncé au premier message. Si a n'est pas positif, il n'y a pas de point d'abscisse a sur la courbe.

[invite5fcdbd67]

Merci mais dans mon énoncé je dois résoudre avec les valeurs données, don ca ne marche pas? comment je fait pour répondre aux questions de ma deuxième partie svp?

[gg0]

Tu ne peux pas !

Et ça n'a pas de sens de faire cet exercice avec des valeurs de a et b fixes. C'est à peu près comme si on te demandait de faire un 100 m en restant au départ ! Ou de trouver les solutions de l'équation x+2=0 d'inconnue x en te fixant x=3.

Le plus probable est que tu n'as pas compris ce qu'expliquait le prof !

Fais donc ton problème sans.

[invite5fcdbd67]

merci quand meme

[invite5fcdbd67]

Mais qu'est ce que je peux répondre à la 2) c) svp?

[PlaneteF]

Mais qu'est ce que je peux répondre à la 2) c) svp?

Soit un point quelconque appartenant à (avec et positifs).

1) Exprime alors en fonction de , ce qui va te donner les coordonnées de uniquement en fonction de ;

2) Ensuite tu en déduis les coordonnées de symétrique de par rapport à la droite ;

3) Vérifie alors que les coordonnées de ainsi trouvées vérifient bien l'équation de .

[invite5fcdbd67]

Merci beaucoup et pour finir par contre qu'est ce que je peux dire à la question 2)d) svp? Merci d'avance

[PlaneteF]

Merci beaucoup et pour finir par contre qu'est ce que je peux dire à la question 2)d) svp? Merci d'avance

Ben à ton avis ?! ... si tu as compris les questions précédentes la réponse est immédiate.

Que proposes-tu comme réponse ?

[invite5fcdbd67]

Désolé mais je ne comprend pas ce que l'on peut en déduire pour les 2 courbes.
Merci d'avance

[invite5fcdbd67]

Pouvez vous me donner une indication svp? Merci d'avance

[PlaneteF]

Pouvez vous me donner une indication svp? Merci d'avance

Par quelle transformation géométrique passe t-on d'un point de à un point de , ... et réciproquement ?

[invite5fcdbd67]

Par la droite d'équation d? Non?

[PlaneteF]

Par la droite d'équation d? Non?

"La droite d'équation (d)" n'est pas une transformation géométrique ... et (d) n'est pas une équation

[invite5fcdbd67]

Désolé mais je ne comprend pas ce qu'il faut dire alors.Merci

[PlaneteF]

Désolé mais je ne comprend pas ce qu'il faut dire alors.Merci

Sais-tu ce qu'est une symétrie par rapport à une droite ?

[invite5fcdbd67]

Oui mais je ne vois pas le rapport avec mes droites

[gg0]

c)En déduire que M et N sont symétriques par rapport à d.

2) Soit M le point abscisse a de C ( a < ou égal a 0 )
a) quelles sont les coordonnées de M ?
b) Démontrer que son symétrique M' par rapport a d appartient a C'
c) réciproquement, soit N un point de C'. Démontrer que son symétrique N' par rapport a d appartient à C.

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[invite5fcdbd67]

????? Merci quand même

[PlaneteF]

????? Merci quand même

gg0 t'a tout simplement donné implicitement la solution en la mettant 3 fois en gras pour la mettre en valeur devant tes yeux. Franchement qu'est ce qu'il peut faire de plus ??? ...

Allez, mettons-y une 4^e couche : Il est question ici de symétrie par rapport à la droite (d).

[invite5fcdbd67]

Ah les 2 droites répondent à une symétrie axiale par rapport à la droite d? Non?

[PlaneteF]

Ah les 2 droites répondent à une symétrie axiale par rapport à la droite d? Non?

Quelles 2 droites ???

Ah les 2 droites répondent à une symétrie axiale par rapport à la droite d? Non?

La formulation n'est pas très "heureuse", plutôt "sont la transformée l'une de l'autre par la symétrie axiale par rapport à la droite (d)"

[invite5fcdbd67]

Merci mais cela se dit (sont la transformée l'une de l'autre)?

[PlaneteF]

Merci mais cela se dit (sont la transformée l'une de l'autre)?

On peut dire plus simplement :

"Les courbes C et C' sont symétriques par rapport à la droite (d)"

[invite5fcdbd67]

Merci de votre aide