Résolution équation

[invite2fe97e00]

oui j'ai compris ça quand même! mais le X pour trouver le Y je le remplace par quelque chose forcement sinon je risque pas de trouver le Y
et donc ce X c'est cos pi/4 ? c'est bien ca ?
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[PlaneteF]

oui j'ai compris ça quand même! mais le X pour trouver le Y je le remplace par quelque chose forcement sinon je risque pas de trouver le Y

Quelle étrange question ... Une fois que tu as trouvé une ou plusieurs valeurs de , pour trouver la ou les valeurs de correspondant, dans la 1^ère équation par exemple, tu remplaces par la valeur trouvée grâce à l'équation du 2^nd degré (déterminée auparavant) dont elle est l'unique solution !

et donc ce X c'est cos pi/4 ? c'est bien ca ?

Quand tu résouds ce système, tu trouves d'abord que et qui effectivement vaut

[invite2fe97e00]

Bon le x dans la premiere équation je met quoi à la place ?..

[PlaneteF]

Bon le x dans la premiere équation je met quoi à la place ?..

Avant de résoudre l'équation en , il faut avoir résolu complètement le système d'équations en et .

Donc quelles sont les couples que tu as trouvé comme solutions de ce système ?

[gg0]

le x dans la premiere équation je met quoi à la place ?.

Rien !

Tu laisses x et tu verras bien.

[invite2fe97e00]

X + Y = racine2
X² + Y² = 1

X² + Y² =1
Y = racine2 - X

X + Y = racine2
X² + (racine2 - X)² = 1

et après je sais pas ..

[PlaneteF]

X² + (racine2 - X)² = 1

Dans le 1^er membre, développe le 2^e terme ...

[invite2fe97e00]

X + Y = racine2
X² + (2-X²) = 1 ...

[PlaneteF]

X² + (2-X²) = 1 ...

Non, ce n'est pas bon ...

[invite2fe97e00]

X + Y = racine2
X² + 4 - 2X - X² = 1
??

[PlaneteF]

X² + 4 - 2X - X² = 1
??

Non c'est toujours aussi faux ...

[invite2fe97e00]

(a - b)²
= a² - 2 × a × b + b²
= a² - 2 ab + b²

donc c'est bien ça :
(racine2 - X)² = 2 - 2racine2 + X² ?

[PlaneteF]

(a - b)²
= a² - 2 × a × b + b²
= a² - 2 ab + b²

donc c'est bien ça :
(racine2 - X)² = 2 - 2racine2 + X² ?

C'est mieux, mais il reste encore une faute ...

[invite2fe97e00]

X + Y = racine2
X² + 2 - 2racine2X + X² = 1 !

[PlaneteF]

X² + 2 - 2racine2X + X² = 1 !

Il faut maintenant présenter cela sous la forme d'une équation de 2^nd degré ...

[invite2fe97e00]

2X² - 2racine2X + 2 = 1

[PlaneteF]

2X² - 2racine2X + 2 = 1

La forme attendue est ce qui n'est pas celle de ton équation.

[invite2fe97e00]

j'en peux plus là ! ca fait une journée entiere que j'y suis

[invite2fe97e00]

je comprend pas pourquoi il faut la mettre sous cette forme la, pouvez vous m'expliquer?

[PlaneteF]

j'en peux plus là ! ca fait une journée entiere que j'y suis

Passe le "" du 2^e membre vers le 1^er membre pour obtenir une équation du 2^nd degré sous sa forme standard.

[invite2fe97e00]

2X² - 2racine2X + 1 = 0

[PlaneteF]

2X² - 2racine2X + 1 = 0

OK, ... Et maintenant, quand tu regardes cette équation, çà ne te rappellerait pas quelque chose par hasard ?!

[invite2fe97e00]

si la fonction P precedente...
donc maintenant que j'ai ça je continus comment ?

[PlaneteF]

si la fonction P precedente...
donc maintenant que j'ai ça je continus comment ?

Tu sembles complètement perdue alors que c'est sous tes yeux ... Cette équation tu l'as résolu toi-même dans la question 2), donc tu connais l'ensemble des solutions de cette équation, et donc tu peux donner la ou les solutions pour .

[invite2fe97e00]

fatiguée... donc :
d'apres le résultat de la question precedente,

X = racine2/2
Y = racine2 - racine2/2

X = racine2/2
Y = racine2/2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[PlaneteF]

fatiguée... donc :
d'apres le résultat de la question precedente,

X = racine2/2
Y = racine2 - racine2/2

X = racine2/2
Y = racine2/2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Oui !!

Petite remarque : Une fois calculé avec comme solution qu'une seule valeur, il n'y a même pas besoin de calculer , car et étant totalement interchangeables dans le système d'équations, forcément si une valeur est l'unique solution pour , elle est forcément la solution correspondante pour .

[invite2fe97e00]

Haha oui, merci !

[PlaneteF]

Haha oui, merci !

Il faut trouver maintenant

[invite2fe97e00]

X = racine2/2 on l'a montrer juste avant, je comprends pas ce que vous dites....

[invite2fe97e00]

cos(racine2/2) = pi/4 et -pi/4
et
sin(racine2/2) = pi/4et 3pi/4
je fais quoi maintenant ?