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Résolution équation



  1. #61
    PlaneteF

    Re : Résolution équation


    ------

    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message
    X = racine2/2 on l'a montrer juste avant, je comprends pas ce que vous dites....
    L'équation à résoudre de ton énoncé est l'équation en suivante :

    n'est pas du tout une solution de cette équation !

    -----

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  3. #62
    Amelie-du-111

    Re : Résolution équation

    je viens de répondre, pouvez vous me dire ce que je dois mettre a la fin ? merci

  4. #63
    PlaneteF

    Re : Résolution équation

    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message
    je viens de répondre, pouvez vous me dire ce que je dois mettre a la fin ? merci
    De quelle réponse parles-tu ??? ... ... Où as-tu écrit quelque chose semblable à : "L'ensemble des solutions de l'équation =" ???
    Dernière modification par PlaneteF ; 08/11/2012 à 10h54.

  5. #64
    Amelie-du-111

    Re : Résolution équation

    cos(racine2/2) = pi/4 et -pi/4
    et
    sin(racine2/2) = pi/4et 3pi/4
    je fais quoi maintenant ? (message 60)

    S = ( ? ; ? )...

  6. #65
    PlaneteF

    Re : Résolution équation

    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message
    cos(racine2/2) = pi/4 et -pi/4
    Faux


    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message
    sin(racine2/2) = pi/4et 3pi/4
    Re-faux ... Un sinus est toujours inférieur à , comment veux-tu qu'il soit égal à
    Dernière modification par PlaneteF ; 08/11/2012 à 11h12.

  7. #66
    Amelie-du-111

    Re : Résolution équation

    cos exposant -1 a la calculatriice ca donne ca, j'invente pas^^

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  9. #67
    Amelie-du-111

    Re : Résolution équation

    la question etait de resoudre le systeme, donc de trouver le X et le Y, ont les a trouver donc je comprend pas qu'il faut de plus..

  10. #68
    PlaneteF

    Re : Résolution équation

    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message
    cos exposant -1 a la calculatriice ca donne ca, j'invente pas^^
    Dans ton message#64, tu parles de "cos", et pas de "cos -1"


    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message
    la question etait de resoudre le systeme, donc de trouver le X et le Y, ont les a trouver donc je comprend pas qu'il faut de plus..
    Je me base sur le début de ton énoncé qui dit la chose suivante :

    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message

    On se propose de résoudre l'équation (E) :

    cos x + sin x = racine2 pour x appartenant à [-pi/2 ; pi/2]
    J'en déduis benoitement que le but de cet exo est de trouver l'ensemble des qui vérifient cette équation.
    Dernière modification par PlaneteF ; 08/11/2012 à 11h22.

  11. #69
    Amelie-du-111

    Re : Résolution équation

    Oui mais c'est ca, la c) est differente .. elle na pas de lien avec je pense, il s'agit d'un' nouvelle chose puisque le x concernant cette reponse on la déja trouver ya bien longtemps
    Dernière modification par Amelie-du-111 ; 08/11/2012 à 11h23.

  12. #70
    PlaneteF

    Re : Résolution équation

    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message
    Oui mais c'est ca, la c) est differente .. elle na pas de lien avec je pense, il s'agit d'un' nouvelle chose puisque le x concernant cette reponse on la déja trouver ya bien longtemps
    Mais non, pas du tout ! ... La question 2)c) est bien totalement liée à la question 1) ... Tu n'as absolument pas compris l'objectif de cet exercice :

    Contrairement à ce que tu dis, tu n'as en aucun résolu l'équation du 1) et c'est justement le 2)c) qui te permet de le faire !!!

    Dans le 1) tu as trouvé une solution dite "évidente", mais est-elle la seule solution ? ... la réponse est oui, encore faut-il le démontrer, et c'est justement ce que te propose toute la partie 2), et aussi de retrouver par le calcul une solution trouvée à l'intuition !
    Dernière modification par PlaneteF ; 08/11/2012 à 11h36.

  13. #71
    Amelie-du-111

    Re : Résolution équation

    D'accord, je comprends mieux!
    Donc à la fin de la 2c) quand je me retrouve à la fin de mon système avec :
    X = racine2/2
    Y = racine2/2

    J'écris à la suite cos -1(racine2/2) = pi/4
    Donc dans mon systeme je met pi/4 + 2kpi et ensuite la deuxieme je met -pi/4 + 2kpi?

  14. #72
    PlaneteF

    Re : Résolution équation

    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message
    J'écris à la suite cos -1(racine2/2) = pi/4
    Euuuuuh, tu es en quelle classe ?? ... tu as déjà étudié la fonction réciproque de qui est ??!


    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message
    Donc dans mon systeme je met pi/4 + 2kpi et ensuite la deuxieme je met -pi/4 + 2kpi?
    Ne perd pas l'objectif de cet exo que je t'ai rappelé, c'est-à-dire trouver , donc il va bien falloir à un moment donné revenir à des équations en !!!

    Ainsi, tu as obtenu une solution pour et , ... et bien maintenant remplace et par leur expression en fonction de , afin d'avoir en toute finalité un système d'équations en uniquement !
    Dernière modification par PlaneteF ; 08/11/2012 à 11h57.

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  16. #73
    Amelie-du-111

    Re : Résolution équation

    Donc mon nouveau systeme pour trouver le x est le suivant :
    cos x + sin x = racine2
    cos²x + sin²x = 1

    pour continuer je remplace le x par quoi? ..

  17. #74
    PlaneteF

    Re : Résolution équation

    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message
    Donc mon nouveau systeme pour trouver le x est le suivant :
    cos x + sin x = racine2
    cos²x + sin²x = 1
    Tu n'y es pas du tout, ... cela n'est pas le "nouveau" système, mais celui d'origine, ... bref tu ne fais que ré-écrire l'énoncé
    --> Donc en écrivant cela tu reviens à la case départ


    Tu avais trouvé :

    Et tu avais posé et

    Donc ...
    Dernière modification par PlaneteF ; 08/11/2012 à 12h21.

  18. #75
    Amelie-du-111

    Re : Résolution équation

    Donc cos x = racine2/2
    et sin x = racine2/2 ?

  19. #76
    PlaneteF

    Re : Résolution équation

    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message
    Donc cos x = racine2/2
    et sin x = racine2/2 ?
    Conclusion ...
    Dernière modification par PlaneteF ; 08/11/2012 à 14h01.

  20. #77
    jamo

    Re : Résolution équation

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    Conclusion ...
    Prochain Episode

  21. #78
    PlaneteF

    Re : Résolution équation

    Citation Envoyé par jamo Voir le message
    Prochain Episode
    ... de la prochaine saison

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  23. #79
    Amelie-du-111

    Re : Résolution équation

    cos x + sin x = racine2
    cos²x + sin²x = 1

    puisque X = cos x et Y = sin x
    cos x = racine2/2 et sin x = racine2/2

    donc :

    racine2/2 + racine2/2 = racine2
    (racine2/2)² + (racine2/2)² = 1

  24. #80
    Amelie-du-111

    Re : Résolution équation

    Cox = racine2/2 et Sin x = racine2/2
    Dans R :
    Il y a alors une infinité de solution qui sont :
    x = pi/4 (2pi) ou x = -pi/4 (2pi)
    x = pi/4 + 2kpi ou x = -pi/4 + 2kpi

    S =(pi/4 + 2kpi ; -pi/4 + 2kpi) ....

  25. #81
    PlaneteF

    Re : Résolution équation

    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message
    Dans R :
    Non, ... l'énoncé donne comme domaine d'étude


    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message
    Cox = racine2/2 et Sin x = racine2/2
    Dans R :
    Il y a alors une infinité de solution qui sont :
    x = pi/4 (2pi) ou x = -pi/4 (2pi)
    x = pi/4 + 2kpi ou x = -pi/4 + 2kpi
    Non, ... ne peut pas être une solution car est différent de


    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message
    S =(pi/4 + 2kpi ; -pi/4 + 2kpi) ....
    De toute manière cela n'est pas la bonne solution (comme cela vient d'être indiqué), mais juste une remarque d'écriture, pour désigner un ensemble on utilise des accolades et non pas des parenthèses.
    Dernière modification par PlaneteF ; 08/11/2012 à 14h52.

  26. #82
    Amelie-du-111

    Re : Résolution équation

    Je sais qu'il faut des accolades, je sais pas le faire à l'ordi c'est tout..
    Dans l'intervalle [pi/2 ; -pi/2] cela signifie entre 90° et -90° donc la totalité du cercle non ?
    peut-être alors, pi/4 (2pi) ; 3pi/4 (2pi) ..

  27. #83
    PlaneteF

    Re : Résolution équation

    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message
    Je sais qu'il faut des accolades, je sais pas le faire à l'ordi c'est tout..
    Pour un clavier AZERTY :

    Pour { --> Presser simultanément "AltGr"+"Touche 4"

    Pour } --> Presser simultanément "AltGr"+"Touche +"


    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message
    Dans l'intervalle [pi/2 ; -pi/2] ...
    Non, on parle de l'intervalle :


    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message
    cela signifie entre 90° et -90° donc la totalité du cercle non ?
    91° n'appartient pas à [-90° ; 90°] ... = 180° non plus d'ailleurs, ...


    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message
    peut-être alors, pi/4 (2pi) ; 3pi/4 (2pi) ..
    ne peut pas être solution de l'équation puisque est différent de

    ... et puis c'est faux de donner des résultats (modulo ) puisqu'une fois de plus
    Dernière modification par PlaneteF ; 08/11/2012 à 16h05.

  28. #84
    Amelie-du-111

    Re : Résolution équation

    Merci pour les conseils!
    Comme vous pouvez le voir j'ai du mal avec les intervalles, en cours je ne l'ai pas vu celui-là.
    cos(3pi/4) donne bien racine2/2 à la calculatrice et par lecture sur le cercle aussi .. /:

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  30. #85
    PlaneteF

    Re : Résolution équation

    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message
    cos(3pi/4) donne bien racine2/2 à la calculatrice et par lecture sur le cercle aussi .. /:
    Et ben non, encore non, et toujours non


    Tu peux mettre ta calculatrice ET ton "cercle" à la poubelle tous les 2, parce que pour ton information :

    -

    Et donc par conséquent n'est toujours pas solution de l'équation
    Dernière modification par PlaneteF ; 09/11/2012 à 11h08.

  31. #86
    Amelie-du-111

    Re : Résolution équation

    mmmh ..
    Pi/4 est donc la seule solution de l'équation, je ne vois vraiment pas à part ça .;

  32. #87
    Duke Alchemist

    Re : Résolution équation

    Bonjour.

    6 pages pour en arriver à cette conclusion, c'est énorme !...
    Il serait bien que tu comprennes (vraiment) pourquoi c'est la seule solution...

    Duke.

  33. #88
    Amelie-du-111

    Re : Résolution équation

    Et bien car pi/4 est le seul point qui admet en point de coordonnée (racine2/2;racine2/2). C'est à dire que pi/4 est le seul point qui à la fois a un cosinus égal à racine2/2 et
    un sinus égal à racine2/2 dans l'intervalle [-pi/2;pi/2].

  34. #89
    PlaneteF

    Re : Résolution équation

    Citation Envoyé par Amelie-du-111 Voir le message
    (...) pi/4 est le seul point (...)
    ... le seul angle

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