Résolution équation

[PlaneteF]

X = racine2/2 on l'a montrer juste avant, je comprends pas ce que vous dites....

L'équation à résoudre de ton énoncé est l'équation en suivante :

n'est pas du tout une solution de cette équation !
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[invite2fe97e00]

je viens de répondre, pouvez vous me dire ce que je dois mettre a la fin ? merci

[PlaneteF]

je viens de répondre, pouvez vous me dire ce que je dois mettre a la fin ? merci

De quelle réponse parles-tu ??? ... ... Où as-tu écrit quelque chose semblable à : "L'ensemble des solutions de l'équation =" ???

[invite2fe97e00]

cos(racine2/2) = pi/4 et -pi/4
et
sin(racine2/2) = pi/4et 3pi/4
je fais quoi maintenant ? (message 60)

S = ( ? ; ? )...

[PlaneteF]

cos(racine2/2) = pi/4 et -pi/4

Faux

sin(racine2/2) = pi/4et 3pi/4

Re-faux ... Un sinus est toujours inférieur à , comment veux-tu qu'il soit égal à

[invite2fe97e00]

cos exposant -1 a la calculatriice ca donne ca, j'invente pas^^

[invite2fe97e00]

la question etait de resoudre le systeme, donc de trouver le X et le Y, ont les a trouver donc je comprend pas qu'il faut de plus..

[PlaneteF]

cos exposant -1 a la calculatriice ca donne ca, j'invente pas^^

Dans ton message#64, tu parles de "cos", et pas de "cos -1"

la question etait de resoudre le systeme, donc de trouver le X et le Y, ont les a trouver donc je comprend pas qu'il faut de plus..

Je me base sur le début de ton énoncé qui dit la chose suivante :

On se propose de résoudre l'équation (E) :

cos x + sin x = racine2 pour x appartenant à [-pi/2 ; pi/2]

J'en déduis benoitement que le but de cet exo est de trouver l'ensemble des qui vérifient cette équation.

[invite2fe97e00]

Oui mais c'est ca, la c) est differente .. elle na pas de lien avec je pense, il s'agit d'un' nouvelle chose puisque le x concernant cette reponse on la déja trouver ya bien longtemps

[PlaneteF]

Oui mais c'est ca, la c) est differente .. elle na pas de lien avec je pense, il s'agit d'un' nouvelle chose puisque le x concernant cette reponse on la déja trouver ya bien longtemps

Mais non, pas du tout ! ... La question 2)c) est bien totalement liée à la question 1) ... Tu n'as absolument pas compris l'objectif de cet exercice :

Contrairement à ce que tu dis, tu n'as en aucun résolu l'équation du 1) et c'est justement le 2)c) qui te permet de le faire !!!

Dans le 1) tu as trouvé une solution dite "évidente", mais est-elle la seule solution ? ... la réponse est oui, encore faut-il le démontrer, et c'est justement ce que te propose toute la partie 2), et aussi de retrouver par le calcul une solution trouvée à l'intuition !

[invite2fe97e00]

D'accord, je comprends mieux!
Donc à la fin de la 2c) quand je me retrouve à la fin de mon système avec :
X = racine2/2
Y = racine2/2

J'écris à la suite cos -1(racine2/2) = pi/4
Donc dans mon systeme je met pi/4 + 2kpi et ensuite la deuxieme je met -pi/4 + 2kpi?

[PlaneteF]

J'écris à la suite cos -1(racine2/2) = pi/4

Euuuuuh, tu es en quelle classe ?? ... tu as déjà étudié la fonction réciproque de qui est ??!

Donc dans mon systeme je met pi/4 + 2kpi et ensuite la deuxieme je met -pi/4 + 2kpi?

Ne perd pas l'objectif de cet exo que je t'ai rappelé, c'est-à-dire trouver , donc il va bien falloir à un moment donné revenir à des équations en !!!

Ainsi, tu as obtenu une solution pour et , ... et bien maintenant remplace et par leur expression en fonction de , afin d'avoir en toute finalité un système d'équations en uniquement !

[invite2fe97e00]

Donc mon nouveau systeme pour trouver le x est le suivant :
cos x + sin x = racine2
cos²x + sin²x = 1

pour continuer je remplace le x par quoi? ..

[PlaneteF]

Donc mon nouveau systeme pour trouver le x est le suivant :
cos x + sin x = racine2
cos²x + sin²x = 1

Tu n'y es pas du tout, ... cela n'est pas le "nouveau" système, mais celui d'origine, ... bref tu ne fais que ré-écrire l'énoncé
--> Donc en écrivant cela tu reviens à la case départ


Tu avais trouvé :

Et tu avais posé et

Donc ...

[invite2fe97e00]

Donc cos x = racine2/2
et sin x = racine2/2 ?

[PlaneteF]

Donc cos x = racine2/2
et sin x = racine2/2 ?

Conclusion ...

[jamo]

Conclusion ...

Prochain Episode

[PlaneteF]

Prochain Episode

... de la prochaine saison

[invite2fe97e00]

cos x + sin x = racine2
cos²x + sin²x = 1

puisque X = cos x et Y = sin x
cos x = racine2/2 et sin x = racine2/2

donc :

racine2/2 + racine2/2 = racine2
(racine2/2)² + (racine2/2)² = 1

[invite2fe97e00]

Cox = racine2/2 et Sin x = racine2/2
Dans R :
Il y a alors une infinité de solution qui sont :
x = pi/4 (2pi) ou x = -pi/4 (2pi)
x = pi/4 + 2kpi ou x = -pi/4 + 2kpi

S =(pi/4 + 2kpi ; -pi/4 + 2kpi) ....

[PlaneteF]

Dans R :

Non, ... l'énoncé donne comme domaine d'étude

Cox = racine2/2 et Sin x = racine2/2
Dans R :
Il y a alors une infinité de solution qui sont :
x = pi/4 (2pi) ou x = -pi/4 (2pi)
x = pi/4 + 2kpi ou x = -pi/4 + 2kpi

Non, ... ne peut pas être une solution car est différent de

S =(pi/4 + 2kpi ; -pi/4 + 2kpi) ....

De toute manière cela n'est pas la bonne solution (comme cela vient d'être indiqué), mais juste une remarque d'écriture, pour désigner un ensemble on utilise des accolades et non pas des parenthèses.

[invite2fe97e00]

Je sais qu'il faut des accolades, je sais pas le faire à l'ordi c'est tout..
Dans l'intervalle [pi/2 ; -pi/2] cela signifie entre 90° et -90° donc la totalité du cercle non ?
peut-être alors, pi/4 (2pi) ; 3pi/4 (2pi) ..

[PlaneteF]

Je sais qu'il faut des accolades, je sais pas le faire à l'ordi c'est tout..

Pour un clavier AZERTY :

Pour { --> Presser simultanément "AltGr"+"Touche 4"

Pour } --> Presser simultanément "AltGr"+"Touche +"

Dans l'intervalle [pi/2 ; -pi/2] ...

Non, on parle de l'intervalle :

cela signifie entre 90° et -90° donc la totalité du cercle non ?

91° n'appartient pas à [-90° ; 90°] ... = 180° non plus d'ailleurs, ...

peut-être alors, pi/4 (2pi) ; 3pi/4 (2pi) ..

ne peut pas être solution de l'équation puisque est différent de

... et puis c'est faux de donner des résultats (modulo ) puisqu'une fois de plus

[invite2fe97e00]

Merci pour les conseils!
Comme vous pouvez le voir j'ai du mal avec les intervalles, en cours je ne l'ai pas vu celui-là.
cos(3pi/4) donne bien racine2/2 à la calculatrice et par lecture sur le cercle aussi .. /:

[PlaneteF]

cos(3pi/4) donne bien racine2/2 à la calculatrice et par lecture sur le cercle aussi .. /:

Et ben non, encore non, et toujours non


Tu peux mettre ta calculatrice ET ton "cercle" à la poubelle tous les 2, parce que pour ton information :

-

Et donc par conséquent n'est toujours pas solution de l'équation

[invite2fe97e00]

mmmh ..
Pi/4 est donc la seule solution de l'équation, je ne vois vraiment pas à part ça .;

[Duke Alchemist]

Bonjour.

6 pages pour en arriver à cette conclusion, c'est énorme !...
Il serait bien que tu comprennes (vraiment) pourquoi c'est la seule solution...

Duke.

[invite2fe97e00]

Et bien car pi/4 est le seul point qui admet en point de coordonnée (racine2/2;racine2/2). C'est à dire que pi/4 est le seul point qui à la fois a un cosinus égal à racine2/2 et
un sinus égal à racine2/2 dans l'intervalle [-pi/2;pi/2].

[PlaneteF]

(...) pi/4 est le seul point (...)

... le seul angle