Bonjour à tous,
Alors voilà je bloque sur une question de mon devoir maison:
J'ai déjà trouvé ces informations:
Un+1=-2Un+6
Uo=3
Donc,
U1=0
U2=6
.
.
.
Ensuite on me donne Vn=Un+a
Je dois montrer que Vn+1=-2Un+6+a
Jusque là j'y suis arrivé mais ensuite on me demande de montrer que:
Vn+1=-2Vn+6+3a
Je ne sais pas du tout comment m'y prendre étant donné que je ne connais pas Un ...
Un coup de main ?
Bonjour,
Un peu quand même :Envoyé par Alex0088
A toi de jouer !!
Ah oui, donc Un=a/Vn
Mais du coup Vn+1= -2*(a/Vn)+6+a
= -(2a/2Vn)+6+a
= -1/2Vn+6+3a
Je dois m'être trompé quelque part ... Je devrais trouver 2Vn et pas -1/2Vn
NON : Vn=Un+a donc Un= ??
Bonjour,
Ta réponse et dans ton énoncé
Ah euuuuh: Un=Vn-a
Tu as trouvé que Un+1=-2Un+6
et on te donne Vn=Un+a
Utilise ces 2 equations
Ah oui merci, on trouve -2(Vn-a)+6+a = -2Vn+3a+6
Youhou !
Merci beaucoup :')
J'ai encore une question pour la suite,
J'ai prouvé que (Vn) est une suite géométrique lorsque a= -2; mais pour la suite on me demande:
On pose a= -2
a) Exprimez Vn en fonction de n.
b) Exprimez Un en fonction de n.
Je ne sais pas comment m'y prendre, je pense qu'il faut que j'utilise la formule Vn= Un+a
Ce qui nous donne Vn= Un-2
Peut être qu'il faudrait remplacer Un par Uo*q^n, mais j'ai pas démontrer que (Un) est une suite géométrique, je ne suis même pas sûr qu'elle en soit une ...
Effectivement, tu ne sais pas si Un est géométrique, mais tu sais que Vn l'est.
Utilise donc ce que tu sais des suites géométriques pour Vn, tu t'occuperas de Un après.
D'accord mais je ne connais pas V0 ...
Sinon j'aurais utiliser la formule Vn+1= q*Vn =-2*Vn
Mais là je l'ai exprimé en fonction de Vn et pas de n ...
Donc on est d'accord, ce qui te manque c'est V0 (et peut-être aussi V1).
Est-ce que tu ne peux vraiment pas les trouver ? Relis ton énoncé.
D'accord mais je ne connais pas V0
tu connais U0 et Vn=Un+a , V0= ?
En plus, je ne vois pas comment tu as trouvé que q serait égal à -2.
Je pensais que q= -2puisqu'on a Vn+1= 2Vn lorsque a= -2 ...
Donc V0= U0+a
V0=3-2 =1
Merci
Et donc q=??
Ensuite, comment exprimes-tu Vn en fonction de n ?Donc V0= U0+a
V0=3-2 =1
Merci
Donc ensuite pour calculer la raison j'utilise la formule q= (Un+1)/Un
Par contre je suis pas sûre de mon calcul ...
Un+1/Un= (Un+1-2)/(Un-2) = (-2Un+6-2)/(Un-2) = (-2Un+4)/(Un-2)
Là j'ai essayer de factoriser par Un mais ça me donne:
(-2+(4/Un)) / (1-(2/Un))
Ah j'avais pas vu votre réponse je re regarde !
Il fallait pas calculer la raison comme j'ai essayé de faire ? ..
Reprenons les choses dans l'ordre : tu sais que Vn est une suite géométrique.
Tu devais exprimer Vn en fonction n. L'as-tu fait ?
Tu t'occuperas de Un ensuite, comme demandé dans l'énoncé.
Mais pour exprimer Vn en fonction de n je me sert de la formule Vn= q^n*V0, non ?
Ben oui, vas-y !
Tu as déjà montré que Vn était géométrique, non ?
Oui mais je connais pas q, j'ai essayé de le calculer plus haut mais bon c'est pas très concluant ...
Mais si tu le connais, puisque tu as dit que Vn+1=-2Vn
C'est -2 ?
Donc Vn= (-2)^n
Oui, c'est ça !!
Tu peux maintenant passer à Un.
Pour Un ça donne:
Un= q^n +r
Un= -2^n +6
D'où vient ton 6 ?
De la formule Un+1= -2Un+6
Qui n'a aucun rapport avec ce que tu as écrit.
Reprends dans l'ordre : tu sais que Vn=(-2)n
Et tu connais Un en fonction de Vn
Ah !
Un= Vn - a
Un= (-2)^n -a
Donc Un= (-2)^n +2 ?
