Bonjour, j'ai un dm a faire mais je n'y arrive pas, voilà l'énoncé:
Soit f la fonction définie sur l'intervalle I= [0;5] par f(x)=5xe^-x
1_ Calculer la dérivée f'(x) de la fonction f. Vérifier que cette dérivée peut s'écrire f'(x)=(5-5x)e^-x
( j'ai trouvé 5e^-x+5x(-1e^-x) )
2_ Déterminer le signe de f'(x) sur l'intervalle I
3_ Dresser le tableau de variations de la fonction f
il me semble que tu as fait le plus dur, le passage à la forme indiquée dans l'énoncé se fait par des manipulations qui devraient être simples à ton niveau (multiplication par -1 , mise en facteur ...)Envoyé par maude-l
sur la forme de l'énoncé, est ce que tu es capable de dire à quelle condition f'(x) est >0, <0, ou = 0 ??2_ Déterminer le signe de f'(x) sur l'intervalle I
c'est du cours !3_ Dresser le tableau de variations de la fonction f
je pense que les étapes qu'il te restent à faire devraient te prendre moins de temps que de te connecter sur le site, rédiger ton message, et ensuite revenir pour voir les réponses
Bonjour,
Donc en mettant maintenant e-x en facteur dans l'expression que tu viens de trouver, tu retombes bien sur la forme demandée par l'énoncé.
f' est donc sous la forme du produit de 2 fonctions (5-5x) et e-x. Le signe de (5-5x) est facile à étudier, quant à celui de e-x c'est même encore plus simple !
Dernière modification par PlaneteF ; 08/11/2012 à 16h22.
Bonjour
5x(-1e^-x) = -5exp(-x) tout simplement , tu peux factoriser par 5 et tu obtiens le résultat demandé
Je t'aurai un jour , je t'aurai
Tu voulais dire " factoriser par e-x " je suppose
Dernière modification par PlaneteF ; 08/11/2012 à 16h28.
je ne réponds pas à la provocation
