calculer la fonction d'une parabole

[inviteff857398]

Bonjour

J'ai un DM de maths de 1er S où je n'arrive pas a trouver la solution a un exercice.
le voici:

dans le 1) que j'ai déjà fais ce que l'on me demande
1°) Calculer les coefficients directeurs des droites (AB) et (BC) avec A(0;12) B(1;13.5) et C (2;14).
Que peut on en déduire pour les points A,B et C.
Déjà la je ne suis pas sur d'avoir bien fais: j'ai trouver (AB):1.5x+12 et (BC):0.5x+12.5

dans le 2°) c'est la que je ne sais pas quoi faire :/
2°)On admet qu'il existe une unique parabole (P) passant par les points A,B et C.
P est la représentation Graphique d'une fonction P polynôme du 2nd degrés définie par: P(x)=ax²+bx+c (a,b,c réels a different de 0)
Déterminé les valeurs de a,b et c
( Indication: M(x;y) appartient (P) équivaut à y=P(x))
- On est ammené a résoudre un système.

Voila, je trouve pas le systeme.
Si quelqu'un pouvait m'aaider ca serais hyper gentil
-----

[gg0]

Bonjour.

Pour le 1, si on te demandait les coefficents directeurs, tu dois les donner à la fin. Quels sont-ils ?

Pour la suite, applique l'indication successivement aux trois points, ça te donne le système. Pourquoi ne l'as-tu pas fait, une indication est faite pour être utilisée.

Cordialement.

[inviteff857398]

j'ai trouver (AB):1.5x+12 et (BC):0.5x+12.5
c'est bien ca les coefficients directeurs ?

Pour le système: Je comprend le rapport entre les 3 points et la parabole a part que ce sont 3 de ses points, j'arrive tous simplement pas a faire le rapport entre tout pour trouver ce systeme

merci pour la réponse

[gg0]

"c'est bien ca les coefficients directeurs ?" Non, des coefficients sont des nombres, tu as donné des expressions. Revois dans tes cours ce que veut dire "coefficient directeur" (faire un exercice dont on ne connaît pas le sens des mots est une activité inintelligente !).

Pour la suite, ce n'est pas une question de rapport, mais d'appliquer l'indication. Tant que tu ne le fais pas, tu n'avance pas. Tu as un cerveau pour comprendre, utilise-le pour lire l'indication et faire ce qu'elle dit.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteff857398]

Attend je m'emmelle, la j'ai calculé l'equation d'une droite en faite :/ ...
en fait tu pourais m'expliquer stp parce que je cherche et je m'embrouille de plus en plus.
je suis completement perdu la

[inviteff857398]

Le coefficient directeur normallement c'est yb-ya
xb-xa

ca me donne (AB):1.5
et (BC):0.5

c'est toujours pas ca ?

[gg0]

Oui,

c'est le a dans l'équation de la droite écrite y=ax+b.

Si tes équations sont "(AB):y=1.5x+12 et (BC): y=0.5x+12.5" (j'ai rajouté ce qui manque), alors les coefficients directeurs sont bien 1,5 pour (AB) et 0,5 pour 5BC).

Cordialement.

NB : Toujours tout écrire, ne pas prendre des petits bouts. Les pêcheurs à la ligne savent bien que 4 bouts de bois, ça ne fait pas une canne à pêche.

[inviteff857398]

ok ok ... ^^ je n’étais pas si perdu que ca alors


donc pour le système: P(O) = 12 P(1) = 13,5 et P(2) = 14

P(0) = a*0² + b*0 + c = 12 donc c = 12
en continuant je trouve:
P(1)= 13.5= a*1²+b*1+c= 13.5
donc a+b+c=13.5
-c
a+b=13.5-12=1.5!!!! c'est possible ?
P(2)=a*2²+b*2+c=14
=4a+2b+c=14
-c
4a+2b=2!!!!! je ne trouve pas mon erreur

P(0) est bon mais les 2 autres je ne pense pas

merci

[invite9190087a]

Pour résoudre ce système tu dois résoudre:
{P(0)=12 {c=12
{P(1)=13.5 soit {a+b+c=13.5
{P(2)=14 {4a+2b+c=14

[inviteff857398]

oui donc le systeme a resoudre est:
a+b=1.5
4a+2b=2

[inviteff857398]

j'ai trouver
a=-0.5
b=2
c=12

voila !!
merci a vous 2!!