Géométrie

[invite8758a7c3]

Bonjour, j'ai un petit problème avec un exercice de mathématiques niveau 3ème pouvait vous m'aider svp ! Le voici :

On considère la boule de centre 0 et de rayon R =5 cm. On coupe cette boule par un plan P passant par un point I, perpendiculairement à la droite (OI)

On veut connaître la mesure de [OI] pour laquelle l'aire de cette section sera égale à 65cm(carré). Posons OI = x. Quelles sont les valeurs possibles de x ?
Exprimer l'aire de la section en fonction de x.

Voilà merci d'avance !!
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[gg0]

Bonjour.

Où faut-il placer I pour qu'il y ait une section ? Donc quelles sont les valeurs possibles de OI=x ?

Quelle est la forme de la section ? Soit M un point qui est sur la sphère (surface de la boule) et dans P. Que peux-tu dire du triangle OIM ?

Voilà, j'ai déblayé le terrain, tu peux y aller.

Bon travail !

[invite8758a7c3]

Je ne comprend pas . :S

[invite8758a7c3]

Tes premieres explications je ne les comprends pas.
Sinon, la forme de la section est un disque Et je ne sais pas ou placer x . :S
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Si tu places I à 20 km de la boule, y aura-t-il une sections ? ou même à 10cm ?

Pour x c'est dit dans ton énoncé et j'en ai reparlé (" Posons OI = x", "les valeurs possibles de OI=x "). x est la notation (algèbre !!) de la longueur OI.

Tu ne comprends pas, mais tu n'as pas l'air de vraiment lire l'énoncé et les explications !

Allez, au travail (on ne fera pas ton exercice à ta place, c'est la règle ici).

[invite8758a7c3]

Je n'attendait pas a se qu'on me dise les réponses j'essaie juste de comprendre je le lis et le relis sans cesse mais je ne suis pas bonne du tout en mathématiques, et je suis au travail j'y suis depuis jeudi matin et je n'y suis toujours pas arrivé, merci pour tes explications !!

[gg0]

Sans être bonne en maths, tu peux imaginer la situation ! Penser dans ta tête une sphère et un point I, puis un plan perpendiculaire à (OI). et te poser la question : si je veux que le plan coupe ma boule, où doit être OI ?
Tout ça ne demande quasiment aucune connaissance, seulement de vouloir comprendre (pas de rester devant l'énoncé sans rien faire, sans faire un essai de figure, sans mimer la sphère par la main, ou aller prendre un ballon qui traine, sans ...
Tant que tu n'agis pas, ton cerveau reste vide.

Bon courage !

[invite8758a7c3]

Je fais des shémas ou des dessins jessaie plein de chose et je ne vois pas ce que tes explications ont avoir avec la questions, ou alors c'est moi qui suit à la rue ..

[gg0]

Déjà, x est la distance entre le centre et le point I. Et le point I a un rapport particulier avec le disque de la section.

Continue sur l'autre forum, puisque mes réponses ne te conviennent pas.

Pour les autres : Julie a posté le même problème dans le forum du supérieur.

[invite8758a7c3]

Je n'ai jamais dis cela.
I est le centre de la section, j'essaie de faire le théorème de pythagore mais il me manque une mesure j'en est
qu'une ..

[invitea9e5d0fd]

Je vais complété ce qu'a dit gg0 en utilisant ses notations:

Si tu fais le théorème de pythagore avec OIM, il te faut x (c'est la longueur OI), le rayon de la boule et le rayon de P (car P est un disque !!)
On a déjà le rayon de la boule et on cherche x, tu as donc juste a trouvé le rayon du disque P.

Après faut connaître ses formules...

[invite8758a7c3]

Merci j'ai compri et je connaît mes formules mais je ne voit pas laquelle permet de trouver le rayon ..

[invitea9e5d0fd]

Ah ouai mais là...
Tu as la surface de P, tu cherches le rayon de P, quelle formule lie les 2 ?

[invite8758a7c3]

Je place un point M au bord de la boule.
** Donc** x² + IM'² = 5² ?

[invitea9e5d0fd]

c'est bien ça quelles valeurs de x obtiens-tu ?

[invite8758a7c3]

Je peut avoir comme valeurs entre 0 et 5 ?

[invitea9e5d0fd]

Au début on te demande la valeur de x pour laquelle l'air est de 65cm², essaie d'abord de trouver ça.

Il te faut la formule de l'aire d'un cercle pour trouver IM. Tu trouveras le rayon du cercle (IM) pour que l'aire fasse 65cm² ensuite tu réutiliseras la formule pour trouver l'aire en fonction de x.