Polynome du second degré d' inconnu a

[invite88ed13b2]

Bonjour,

J'ai un petit exercice pour lequel je n'ai pas de méthode pour le résoudre, je viens donc vous demander de l'aide. Le voici:

Trouver la valeur de a pour que le polynôme P(x)=9x² + 6x + a ait une racine double.

Merci de votre aide.
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[invite621f0bb4]

Une racine double ça signifie quoi en fait ?
(Bon je vais donner la réponse sinon ça te ferait pas beaucoup avancer ^^)

C'est tout simplement un discriminant strictement supérieur à 0.

Tu as trèèèèèès certainement vu la formule qui permet de calculer ce discriminant (communément appelé delta).
Il ne te reste qu'à reprendre l'expression de delta (ou sa formule en gros), et trouver a tel que delta > 0. Ce qui revient à une inéquation.

[gg0]

Heu ...pour la racine double, c'est discriminant nul !

[invite88ed13b2]

C'est ça racine double! Ok !

Une petite dernière dans le même style :

Déterminer la valeur de b pour que -3 soit solution de l'équation 5x² +bx - 24=0.

J'avoue que la je comprend rien du tout. C'est encore avec delta ?!

Merci encore

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Non !

C'est quoi, une solution ???

[invite621f0bb4]

Heu ...pour la racine double, c'est discriminant nul !

En effet, merci de la correction, retour de voyage difficile ^^

[invite88ed13b2]

On doit trouver b pour 5x² + bx - 24 = -3 j'imagine, non ? Mais Delta calcule x et non pas b! alors je ne sais pas comment m'y prendre.

[invite621f0bb4]

Non, ce n'est pas ça.

Il faut que ton expression soit égale à 0, si x = -3. Et ça c'est possible que pour une certaine valeur de b qu'il faut trouver.

[invite88ed13b2]

Je pense avoir compris Merci

[invitee00c9ce4]

salut

avant tout il faut calculer le descriminant de l'équation P(x)=9x² + 6x + a, puis tu va déterminer le a.
vas y ,bon courage.

cordialement

[invite621f0bb4]

(Cette question a déjà été résolue ^^)

[invitee00c9ce4]

d'accord, j'ai pensé que ce n'est pas encore résolu ,vu y a pas de réponses.

c'est la même méthode qu'il faut utiliser pour la détremination de b

cordialment

[invite621f0bb4]

Ben il n'a pas donné la réponse mais il a bien précisé avoir trouvé

Quant à ta piste, j'ai moi-même fait l'exercice avec une méthode similaire à la première question (bon, je sais que je n'ai pas le même niveau en maths que gg0 ou d'autres, loin de là ^^) et soit j'ai fait une erreur dans le calcul, soit la méthode n'est pas bonne...

[invite88ed13b2]

Merci à vous tous

Mais si je vous comprend bien:

Delta = 6² - 4*9*a

Peut-être que je me trompe mais n'y a t'il pas deux inconnues dans ce cas ?

J’avoue que je suis à nouveau perdu, je pensai avoir trouvé mais c'est faux

[invite621f0bb4]

gg0 a spécifié que tu n'avais pas à te servir du delta.

Mais si en effet il faut s'en servir, on a delta = b² - 4ac.
Donc là je vois pas trop d'où tu sors son expression de delta...
Parce que
b : c'est l'inconnu
a = 5
c = -24

[invitee00c9ce4]

maintenant tu détermines le a

on a la condition :deltat doit être nul ça veut dire:
deltat=0

et

Delta = 6² - 4*9*a

donc

6² - 4*9*a=0 puis tu détermines le a ,le plus normal du monde.

cordialement

[invite88ed13b2]

Je me suis trompé moi je parlais de l'expression du début, désolé.

Restons sur "Déterminer la valeur de b pour que -3 soit solution de l'équation 5x² +bx - 24=0."

Déjà je comprend pas à moitié la consigne, l'idée serait 5x²+ bx -24 = -3 ? C'est ça ?

[invitee00c9ce4]

le deltat que ta calculé est juste pour la première équation P(x)=9x² + 6x + a

[invitee00c9ce4]

C'est ça racine double! Ok ! 

Une petite dernière dans le même style :

Déterminer la valeur de b pour que -3 soit solution de l'équation 5x² +bx - 24=0.

J'avoue que la je comprend rien du tout. C'est encore avec delta ?!

Merci encore

Non dans ce cas non, on n'utilse pas le deltat

5x² +bx - 24=0......(1)
pour cet exercice ,tu vas remplacer le -3 dans l'équation(1) ,puis tu vas déterminer le b.

cordialement

[invite88ed13b2]

Je décortique ton raisonnement. Alors ça ferait:

6²-4*9*a = 6²-36a

a = 1 ?

[gg0]

Baba-12,

c'est quand même dommage de ne toujours pas savoir ce qu'est une solution d'une équation. tant que tu n'auras pas commencé à comprendre de quoi tu parles, quels sont les significations des mots, tu agiras sans aucune intelligence. Alors que tu es intelligent !

a est une solution d'une équation si en remplaçant l'inconnue (x dans tes équations de ce fil) par a, l'égalité est juste.

Avec ça, ton deuxième exercice prend 12 secondes !!!

[invitee00c9ce4]

trés bien a=1 pour le premier exercice , même tu peux le verifier.

[invite88ed13b2]

Je t'avoue gg0 que depuis 2 semaines, je n'ai pas ouvert un seul cahier alors la reprise est difficile. Donc ( ne me prend pas pour un illettré si je me trompe ) a = x, c'est ça ?

[gg0]

Rien à voir avec les cahier, simplement agir intelligemment. Je te laisse, car tu recommences à poser des questions inutiles, faute d'avoir vraiment lu et compris. pas la peine de se casser la tête à te répondre si tu agis bêtement.

[invite88ed13b2]

Je ne comprend pas le fait que tu le prennes sur ce ton, quitte à agir bêtement je n’avais qu'à ranger mon exercice et attendre la correction. Je viens juste chercher de l'aide sur ce forum, j'ai certaines difficultés je te l'accorde d'où ma présence.

[invitee00c9ce4]

mais de quelle x parles-tu

a = x, c'est ça ?

?

il faut que tu te concentres plus sur ton exercice.

[invite88ed13b2]

Bon je verrai demain matin, je pense que ça vaut mieux. Merci à tous ce qui on pris le temps de m'aider.

[invitee00c9ce4]

qu'est ce que ta pas bien compris?

[invite88ed13b2]

C'est bon, j'ai vraiment tout compris maintenant. C'est vraiment très facile, je cherchais des solutions compliqués, voila tout. Merci à vous en tous cas