Géométrie

[invite5ca106c3]

Bonjour,

Dans ce devoirs maison, j'ai un exercice auquel j'ai la réponse grâce à la construction mais je n'arrive pas à la retrouver par calcul, si possible j'aimerais avoir une piste.
Voici le sujet : La corde et le cercle.
Soit un cercle C de centre O et de rayon 3. On place un point A sur ce cercle, puis on trace la tangente T en A à C. On construit une corde parallèle à T : en menant des extrémités de la corde les perpendiculaires à T, on obtient un rectangle dont la diagonale est de longueur 6.
Quelle est la distance de O à la corde ainsi construite ?

Soit x cette distance, la construction du dessin indique que si la diagonale a une longueur de 6 alors x=1.

Merci.
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[gg0]

Bonjour.

Le point O se projette sur la corde BC(*) en son milieu H. Connaissant h=OH et le rayon du cercle, il est facile de calculer, en fonction de h, BH, donc BC et CD, l'autre côté du rectangle. Attention, il y a deux solutions suivant que la corde est entre la tangente et le centre ou non.
Ensuite, utiliser la propriété diagonale = 6.

Bon travail !

(*) je donne des noms, remplace par ceux que tu as.

[invite5ca106c3]

Bonsoir,

La corde se situe entre la tangente et le centre du cercle.
Qu'est-ce que pour vous est la corde BC ? La corde étant le 2ème côté du rectangle qui est opposé à celui qui est sur la tangente, donc la corde qui est construite ?