Bonjour,
Je m'appelle Pomme et j'ai un devoir à remettre en mathématiques ce lundi.
D'habitude j'essaie de me débrouiller seule mais ici je suis un pu perdue.
Voici l'énoncé:
Décomposer les fonctions suivantes en fonctions usuelles connues:
f(x) = 1/( x2+1)1/3
La racine cubique englobe l'ensemble du dénominateur.
f(x) = (1/(x2+1))1/3
Toute la fraction se trouve sous la racine cubique.
Pouvez-vous me donner des pistes pour commencer l'exercice.
Merci,
même notation ce sont les m^mes fonctions ?
pour la premier
considere les fonctions
u : x -> u(x)= x²+1
v-> v(x) = 1/x
et w: x-> w(x) = x ^(/3)
Bonjour.Je dirais la même chose pour la deuxième, à ceci près qu'il faut faire attention au sens de la composition...Envoyé par pallas
Duke.
Merci pour vos réponses,
U(x) = X²+1
V(x) = 1/X
W(x) = X1/3
Mais comment combiner ces fonctions pour parvenir au résultat ?
C'est W(V(U(X))) = 1/( x2+1)1/3
Pouvez-vous me répondre.
Re-Cela me paraît bien
Tiens, je viens de remarquer que les deux fonctions f(x) proposées étaient en fait la même...
J'ai de gros problèmes de lecture en ce moment...
w(v(u(x))) = (1/(x2+1))1/3
Et que donne v(w(u(x))) ?
En passant, est-ce que x²+1 est une fonction usuelle connue ou faut-il encore la décomposer ? (parce que c'est possible)
Duke.
Re,
X2 + 1 est la somme de 2 fonctions usuelles: une fonction carrée et une fonction constante.
T (x) = 1
U(x) = X²
W(x) = 1/X
X(x) = X1/3
w(v(u(x)+t(x))) = (1/(x2+1))1/3
Voir message ci-dessous
Puis-je vous soumettre encore un exercice.
Dans celui-ci je dois construire une nouvelle fonction à partir de 2 autres.
Enoncé:
1. Construire le graphique de la fonction h(x) définie comme étant la somme des fonctions f(x) et g(x), à partir des graphes de:
f(x)= (x-1)2 et g(x) = 1/X
2. Donner le domaine de définition de f(x) et de g(x) et en déduire le domaine de définition de la fonction h(x). Quelle est son expression analytique la plus simplifiée ?
Graphe fonction:
pour f(x) si x = 1 alors f(x) = 0
pour g(x) si x = 1 alors g(x) = 1
pour h(x) si x= 1 alors h(x)= 0+1
etc... ou pas ?
Domaine de définition:
f(x) = R
g(x) = R/0
h(x) = je suppose R/0 puisque le dénominateur sera toujours 1/X
Expression analytique:
h(x) = (x-1)2 + 1/X
h(x) = x2-2X + 1 + 1/X
h(x) = (X3-2X2+X+1)/X
h(x) = ...
je dois continuer dans ce chemin là où remplacer (x-1)2 par (X-1)*(X+1).
Encore merci,
Pomme
Dans ce cas, j'aurais plutôt décomposé de la manière suivante :
t(x) = x²
u(x) = 1+x
v(x) = 1/x
w(x) = x1/3
et f(x) = w(v(u(t(x))))
Qu'en penses-tu ?
Duke.
Oui merci c'est mieux.
