fausse suite arithmétique

[invite95c5cd5f]

voila j'ai une suite du type Un+1=Un+3^n
ce n'est pas une suite géométrique, et ce n'est pas une suite arithmétique puisque r n'est pas constante.
Comment trouver Un dans ces conditions à part faire un tableau qui part du début?
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[PlaneteF]

Bonjour,

Tu peux écrire :

U_n = U_n-1 + 3^n-1

U_n-1 = U_n-2 + 3^n-2

...

U₂ = U₁ + 3¹

U₁ = U₀ + 3⁰


Maintenant tu additionnes membre à membre toutes ces équations, ce qui va te permettre trouver facilement l'expression de U_n en fonction de n.

[invite95c5cd5f]

ah j'y etais presque. j'avais fait ça une fois parce que je connaissais pas le truc avec l'équation caracteristique mais je ne sais pas si on peut l'appliquer ici. il n'y a pas de un+2

[invite95c5cd5f]

j'ai trouvé planete F mais il y a un truc qui me TURLUPINE:
ON POSE VN=UN-UN-1=UN
On A alors VN=3^N-1 car U0=0
on fait la somme, de K=1 jusqu'a N puis on change de variable pour k=0 jusqu'a N-1 pour avoir 3^N
et on a (1-3^N)/(1-3). probleme: ça marche en 0 puis apres ça fait 1 en plus U1=4 et non 3.que se passe t'il?

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

j'ai trouvé planete F mais il y a un truc qui me TURLUPINE:
ON POSE VN=UN-UN-1=UN
On A alors VN=3^N-1 car U0=0
on fait la somme, de K=1 jusqu'a N puis on change de variable pour k=0 jusqu'a N-1 pour avoir 3^N
et on a (1-3^N)/(1-3). probleme: ça marche en 0 puis apres ça fait 1 en plus U1=4 et non 3.que se passe t'il?

Que ce soit avec la définition de l'énoncé ou bien avec le résultat trouvé, on a : U₁=1 et U₂=4

[invite95c5cd5f]

non avec l'énoncé on a U1=0, U2=3 U3=9+3=12... peu importe. je me suis trompé dans ce que j'ai écrit dessus. ça fait 1 en plus tout le temps. dans le cas classique on enleve U0 ou U1, sauf qu'ici c'est 0. donc ça ne convient pas c'est sur.

[PlaneteF]

non avec l'énoncé on a U1=0, U2=3 U3=9+3=12... peu importe. je me suis trompé dans ce que j'ai écrit dessus. ça fait 1 en plus tout le temps. dans le cas classique on enleve U0 ou U1, sauf qu'ici c'est 0. donc ça ne convient pas c'est sur.

Hein ?? ... j'comprends rien à ce que tu racontes. Moi je me suis basé sur ce que tu avais dis auparavant à savoir U₀=0, ... maintenant si ce n'est pas çà l'énoncé, alors quel est l'énoncé exact, quel est le 1^er terme de la suite (U_n) et quelle est sa valeur ?