Fonction dérivé

[invite9a5983a3]

Bonsoir,

J'ai un petit doute sur la fonction dérivée de :
f(x)=x^3-x²+2x+3

Pour moi ce serait :
f'(x)=3x²-2x+2

est-ce bon ? Merci d'avance
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[invite8ac20103]

Cest bien ca.

[invite9a5983a3]

Merci j'avais un léger doute pour le dernier x


Cependant comment étudier sa fonction ? (ou plutôt son signe)
Je commencerai par faire ça : f'(x)>0
f'(x) 3x²-2x+2>0
f'(x) 3x²-2x>0/-2

et après ? :/

[invite8ac20103]

Ton niveau d etude ?
Sinon calcul du discriminant et recherche des racines. Signe de a ( ici positif ) à l exterieur des racines.

Ca te dis quelques choses. ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9a5983a3]

Non ça ne me parle pas, je suis en terminale bac pro !

[gerald_83]

Bonsoir,

Si la notion de discriminant (b² - 4ac etc...) ne te parle pas comment fais tu alors pour résoudre les équation du second degré ?

[invite9a5983a3]

Je connais les discriminants mais je veux dire que je ne les utilise pas pour édutier le signe f'(x), on procède comme j'ai fait ci-dessus

[gerald_83]

Re,

Si f'(x)=3x²-2x+2 il te faudra bien passer par le discriminant pour trouver les racines de cette équation et voir pour quelle(s) valeur(s) de x f'(x) = 0 ensuite tu en déduiras le tableau de variations

[PlaneteF]

Bonsoir,

f'(x) 3x²-2x+2>0
f'(x) 3x²-2x>0/-2

Pour ta 2^e ligne, c'est faux (tu as peut-être fait une erreur typo ?!).

Je connais les discriminants mais je veux dire que je ne les utilise pas pour édutier le signe f'(x), on procède comme j'ai fait ci-dessus

D'une manière générale, comment étudies-tu alors le signe du trinôme ?

Sinon si tu ne veux pas ou sais pas étudier le signe de ce trinôme, tu peux remarquer que :

... je te laisse finir et conclure ...