équation sin a=sin b

[invite95c5cd5f]

Bonjour
je voulais savoir quelquechose.
si sin a=sin b, alors a=b+k2pi ça d'accord
mais un site spécialisé dit que la 2eme solution c'est a=pi-b+k2pi?
a ton une égalité sin b=sin pi-b?
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[Lil00]

Bonjour,

si sin a=sin b, alors a=b+k2pi ça d'accord

Cette formulation est fausse parce que :

sin b=sin pi-b

Et donc :

la 2eme solution c'est a=pi-b+k2pi

Dessine un cercle trigonométrique et représente sin x et sin (pi-x), tu verras tout de suite (et ça t'évitera de retenir fastidieusement par coeur un certain nombre d'égalités de ce genre !).

Donc la bonne formulation est :
si sin a=sin b, alors ( a=b+k2pi ou a=pi-b+k2pi )

[invite621f0bb4]

EDIT : j'avais écrit un truc faux...