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Besoin d'aide aire sous la courbe et dérivées



  1. #1
    Emy28

    Besoin d'aide aire sous la courbe et dérivées


    ------

    Bonjour!

    Alors j'ai des exercices à faire pour réviser pour mon examen à venir et j'ai des parties de numéros que je suis incapable de résoudre. Je vais mettre les problèmes que j'ai du mal à saisir en rouge en espérant que vous puissiez m'aider un peu à comprendre et à les résoudre :/ Merci d'avance!

    1- Soit f(x) la fonction définie pour |x| ≤ 2 par
    f (x) =
    −1/ x si − 2 ≤ x < −1
    x2 si −1 ≤ x ≤1
    2x −1 si 1 < x ≤ 2

    Partie a. Démontrez que f(x) est continue sur l'intervalle [-2, 2].
    Partie b. Quelles sont les valeurs de x dans ]-2, 2[ telles que f '(x) n'existe pas? Aide : Utilisez la
    définition de la dérivée pour décider si f '(x) existe en x = -1 et x = 1.
    Partie c. Trouvez toutes les valeurs de x telles que f '(x) = 0. Pour chacune de ces valeurs de x,
    trouvez f ''(x) si elle existe.

    Partie d. Trouvez tous les maximums et minimums locaux de f(x) dans ]-2, 2[ et trouvez le
    maximum global et le minimum global de f(x) dans [-2, 2].

    2- Partie a. Calculez l'aire sous la courbe y = x3 entre x = 2 et x = 4.
    Partie b. Calculez l'aire sous la courbe y = sin(x) entre x = π / 3 et x = 2π / 3. (le signe est pi)

    -----

  2. #2
    gg0

    Re : Besoin d'aide aire sous la courbe et dérivées

    Bonjour.

    1 :
    b) l'énoncé te dit ce que tu dois faire (dans l'intérieur des intervalles, f est uen fonction simple, dérivable en vertu des formules de ton cours. Donc les seuls cas problématiques sont les boenes d'intervalles -1 et 1 (2 et -2 ne sont pas dans ]-2;2[). A toi d'appliquer la définition de la dérivée comme on te dit de le faire.
    c) résous l'équation sur chaque intervalle.

    2 :
    a et b) : Revois ton cours sur l'intégration et la partie concernant le calcul de surfaces.

    Cordialement.

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