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Recherche du terme général d'une série



  1. #1
    verotheo

    Recherche du terme général d'une série

    Bonjour, je recherche le terme général (An) de la série: (-2, -4, -16, -128)

    Merci!

    -----


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  3. #2
    L-etudiant

    Re : Recherche du terme général d'une série

    Salut,

    si ta suite n'est définie que pour 4 termes, tu l'as en entier. C'est bon.

    Sinon, une suite ne se définit pas par ses premiers termes.**(-1 ; 1 ; -1 ; 0 ; 0...[infinité de 0])

  4. #3
    danyvio

    Re : Recherche du terme général d'une série

    Réfléchis à ceci : comment passer d'un terme au suivant ? Si tu inscris par combien tu multiplies pour passer de -2 à -4, puis de -4 à -16 etc. tu verras sqque chose de très intéressant.
    T'en dire plus = faire le problème à ta place...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  5. #4
    gg0

    Re : Recherche du terme général d'une série

    Comme tu as posé la question dans un autre sujet (plus global), je yte rappelle qu'il s'agit de puissances de 2 et qu'il est facile de voir commetn évolue l'exposant.

  6. #5
    verotheo

    Re : Recherche du terme général d'une série

    Avez-vous vraiment essayé l'équation pour voir si elle fonctionne?
    Car ça fait plus d'une semaine que deux de mes amis et moi l'essayions et nous n'y arrivons toujours pas!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    verotheo

    Re : Recherche du terme général d'une série

    Jusqu'à présent, j'ai trouvé le terme général : (2)^(2)^(n-1). Cela fonctionne pour les trois premiers nombres, mais pour le dernier cela me donne 2^8 qui donne 256, alors que ça devrait être 2^7...

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  10. #7
    PlaneteF

    Re : Recherche du terme général d'une série

    Citation Envoyé par verotheo Voir le message
    Jusqu'à présent, j'ai trouvé le terme général : (2)^(2)^(n-1). Cela fonctionne pour les trois premiers nombres, mais pour le dernier cela me donne 2^8 qui donne 256, alors que ça devrait être 2^7...
    Bonsoir,

    Si l'on résume : -2 ; -4 ; -16 ; -128 = -21 ; -22 ; -24 ; -27

    Donc les exposants de 2 sont : 1 ; 2 ; 4 ; 7

    Si j'ai bien compris tu en es là ?!

    C'est clair que pour définir les exposants, 2n-1 ne convient pas. Par contre tu remarqueras que la différence entre 2 termes consécutifs augmente de 1 au fur et à mesure.

    Concrètement :

    2-1 = 1
    4-2 = 2
    7-4 = 3

    A supposer que la suite des exposants suive cette logique (ton énoncé n'est pas du tout clair sur ce point ), le terme général devient facile à trouver.
    Dernière modification par PlaneteF ; 14/12/2012 à 01h54.

  11. #8
    samarine

    Re : Recherche du terme général d'une série

    le terme generale est :

    2^(0.5n^2-0.5n+1)

    remarque:lorsque la difference entre les termes augumente d un nombre fixe, ces termes suient un terme generale sous forme polynomiale de degre 2
    si les differences des differences entre les termes augumente d un nombre fixe, ces termes suient un terme generale sous forme polynomiale de degre 3...etc

  12. #9
    Samuel9-14

    Re : Recherche du terme général d'une série

    EDIT à suppr : doublon.

  13. #10
    Samuel9-14

    Re : Recherche du terme général d'une série

    Verotheo pourra donc enfin terminer son exercice, 6 mois et quelques jours après l'avoir commencé, ce doit être un sacré soulagement pour lui ^^

    Soit dit en passant, on a une série là ou une suite ?

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