Recherche du terme général d'une série

[invite3573ac56]

Bonjour, je recherche le terme général (An) de la série: (-2, -4, -16, -128)

Merci!
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[invite6997af78]

Salut,

si ta suite n'est définie que pour 4 termes, tu l'as en entier. C'est bon.

Sinon, une suite ne se définit pas par ses premiers termes.**(-1 ; 1 ; -1 ; 0 ; 0...[infinité de 0])

[danyvio]

Réfléchis à ceci : comment passer d'un terme au suivant ? Si tu inscris par combien tu multiplies pour passer de -2 à -4, puis de -4 à -16 etc. tu verras sqque chose de très intéressant.
T'en dire plus = faire le problème à ta place...

[gg0]

Comme tu as posé la question dans un autre sujet (plus global), je yte rappelle qu'il s'agit de puissances de 2 et qu'il est facile de voir commetn évolue l'exposant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3573ac56]

Avez-vous vraiment essayé l'équation pour voir si elle fonctionne?
Car ça fait plus d'une semaine que deux de mes amis et moi l'essayions et nous n'y arrivons toujours pas!

[invite3573ac56]

Jusqu'à présent, j'ai trouvé le terme général : (2)^(2)^(n-1). Cela fonctionne pour les trois premiers nombres, mais pour le dernier cela me donne 2^8 qui donne 256, alors que ça devrait être 2^7...

[PlaneteF]

Jusqu'à présent, j'ai trouvé le terme général : (2)^(2)^(n-1). Cela fonctionne pour les trois premiers nombres, mais pour le dernier cela me donne 2^8 qui donne 256, alors que ça devrait être 2^7...

Bonsoir,

Si l'on résume : -2 ; -4 ; -16 ; -128 = -2¹ ; -2² ; -2⁴ ; -2⁷

Donc les exposants de 2 sont : 1 ; 2 ; 4 ; 7

Si j'ai bien compris tu en es là ?!

C'est clair que pour définir les exposants, 2^n-1 ne convient pas. Par contre tu remarqueras que la différence entre 2 termes consécutifs augmente de 1 au fur et à mesure.

Concrètement :

2-1 = 1
4-2 = 2
7-4 = 3

A supposer que la suite des exposants suive cette logique (ton énoncé n'est pas du tout clair sur ce point ), le terme général devient facile à trouver.

[invite426dc0be]

le terme generale est :

2^(0.5n^2-0.5n+1)

remarque:lorsque la difference entre les termes augumente d un nombre fixe, ces termes suient un terme generale sous forme polynomiale de degre 2
si les differences des differences entre les termes augumente d un nombre fixe, ces termes suient un terme generale sous forme polynomiale de degre 3...etc

[invite621f0bb4]

EDIT à suppr : doublon.

[invite621f0bb4]

Verotheo pourra donc enfin terminer son exercice, 6 mois et quelques jours après l'avoir commencé, ce doit être un sacré soulagement pour lui ^^

Soit dit en passant, on a une série là ou une suite ?