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maximum d'une fonction du second degré



  1. #1
    sekyo7

    maximum d'une fonction du second degré

    Bonsoir, Bon voilà je ne trouve pas les meme valeurs que le corrigé d'un exercice bien qu'en appliquant la formule du maximum d'une fonction du second degré.
    on a -x²-2ax+b

    Sachant que la valeur maximale de f est 4 que vaut a?
    je trouve a = -4 mais dans le corrigé il y a marqué a = -2

    merci

    -----


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  3. #2
    Teddy-mension

    Re : maximum d'une fonction du second degré

    Bonsoir !
    Comment as-tu procédé ? Pourrais-tu détailler ton calcul ici ? (Au passage, on ne connait ni a, ni b je présume ?)
    Ah et dernière question: Ton énoncé est-il complet ?
    Dernière modification par Teddy-mension ; 25/06/2013 à 20h04.

  4. #3
    Sephiralo

    Re : maximum d'une fonction du second degré

    Salut,

    je pense qu'il te manque des données, on ne peut pas trouver a, juste en sachant que le maximum est 4... est-tu sur que l'énoncé ne te donne que sa ?

    A+

  5. #4
    sekyo7

    Re : maximum d'une fonction du second degré

    non l'énoncé ne donne pas que ça mais je pensais que c'etait possible de le faire juste avec ça... on dirait que je me suis bien trompé xD.
    j'ai considéré que le maximum dune equation Ax²+Bx+C etant -b/2a, en prenant A=-1 et B=-2a on pouvais trouver a en sachant que le maximum est 4.
    Bah voici l'énoncé complet:

    on a fx=-x²-2ax+b (a different de 0)
    trouver a et b sachant que f(1)=3 et la valeur maximum de f est 4.

  6. #5
    Teddy-mension

    Re : maximum d'une fonction du second degré

    Ah, c'est déjà mieux !
    Comment pourrais-tu traduire ces deux informations ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    sekyo7

    Re : maximum d'une fonction du second degré

    bah pour f(1) = 3 ça revient a -2a+b=4 donc je suppose que je me trompe sur la traduction du maximum que j'ai donné plus haut

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  10. #7
    Teddy-mension

    Re : maximum d'une fonction du second degré

    Citation Envoyé par sekyo7 Voir le message
    j'ai considéré que le maximum dune equation Ax²+Bx+C etant -b/2a
    Ah et quelques petites précisions:
    - "le maximum dune equation"
    On ne dit pas "maximum d'une équation" mais maximum d'une fonction définie par [...]
    - "dune equation Ax²+Bx+C"
    Ceci n'est pas une équation. Une équation traduit une égalité, or, ici, il n'y a pas de signe "=".
    - "le maximum [...] etant -b/2a"
    Attention, le maximum d'un trinôme défini par f(x)=ax²+bx+c n'est pas -b/2a, mais bien f(-b/2a).

    Cordialement.
    Dernière modification par Teddy-mension ; 25/06/2013 à 20h41.

  11. #8
    Teddy-mension

    Re : maximum d'une fonction du second degré

    Citation Envoyé par sekyo7 Voir le message
    bah pour f(1) = 3 ça revient a -2a+b=4
    Non, c'est pas ça !

  12. #9
    sekyo7

    Re : maximum d'une fonction du second degré

    Ah oui c'est vrai je suis betement tombé dans le piège de la valeur a laquelle la fonction atteint son maximum et la plus grande valeur atteinte par une fonction... >>

  13. #10
    sekyo7

    Re : maximum d'une fonction du second degré

    Bah voilà c'est bien comme dans le corrigé alors >< je trouve bien a = -2 et b = 0.
    Sinon pour f(1) je ne vois pas ou je me suis trompé teddy... j'aurais peut etre du ecrire ça revient à -2a+b=4

  14. #11
    Teddy-mension

    Re : maximum d'une fonction du second degré

    Citation Envoyé par sekyo7 Voir le message
    Sinon pour f(1) je ne vois pas ou je me suis trompé teddy...
    Moi non plus, qui t'a dit que tu t'étais trompé ?
    Non, plus sérieusement, je t'ai lu un peu trop vite, et j'ai effctivement compris "a-2a+b=4"
    Mes excuses !

  15. #12
    sekyo7

    Re : maximum d'une fonction du second degré

    xD non ne t'excuse pas... tu m'as beaucoup aidé, j'ai perdu beaucoup de mes bases en maths et j'aurais du me rendre compte de mon erreur. Encore merci xD.

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  17. #13
    Teddy-mension

    Re : maximum d'une fonction du second degré

    Aucun soucis !

  18. #14
    Smooth56

    Re : maximum d'une fonction du second degré

    Bonsoir !

    Tu pourrais me montrer comment tu as procédé s'il te plaît ?

    Merci !

  19. #15
    Teddy-mension

    Re : maximum d'une fonction du second degré

    Citation Envoyé par Smooth56 Voir le message
    Bonsoir !
    Tu pourrais me montrer comment tu as procédé s'il te plaît ?
    Merci !
    On a un trinôme de la forme
    On cherche et
    Et on donne:

    Valeur maximum de : .

    On en déduit donc le système suivant..



    .. Et on résout:





    ou

    Or, on a (énoncé)
    On en conclut donc et

  20. #16
    Smooth56

    Re : maximum d'une fonction du second degré

    ok merci !

    j'ai confondu le a de la fonction, et le a recherché ^^

  21. #17
    Teddy-mension

    Re : maximum d'une fonction du second degré

    Ah, j'ai fait la même chose au début.
    D'ailleurs, faire une erreur n'est jamais grave, le tout c'est de la voir, et de la corriger ! (Et assez vite, si possible !)

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