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suites minorée, majorée, bornée



  1. #1
    chalut

    suites minorée, majorée, bornée

    Bonjour tout le monde !

    Je dois faire un exercice :
    Examiner si chacune des suites est majorée, minorée, bornée :
    Wn=(n+2)/(2n+1) pour n appartient à N.
    Vn=(n²+2)/n pour n supérieur ou égale à 1.
    (Un) définie par U0=1 et U(n+1)=1/2.Un-4 pour tout n appartient à N.

    J'ai trouvé que Wn est bornée pour 1/2. Vn n'est ni majorée, ni minorée, ni bornée. Est ce juste ? Je ne sais pas comment faire pour Un.

    Merci d'avance de m'aider

    -----


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  3. #2
    Samuel9-14

    Re : suites minorée, majorée, bornée

    Vn n'est pas minorée ?

    Réfléchis, tu as sans doute vu qu'elle était croissante. Quel est son premier terme ? A ton avis, auras-tu une valeur de n telle que Un<U0 ?

  4. #3
    Seirios

    Re : suites minorée, majorée, bornée

    Bonsoir,

    ne te semble pas minorée ?

    EDIT : Croisement.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. #4
    PlaneteF

    Re : suites minorée, majorée, bornée

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par chalut Voir le message
    J'ai trouvé que Wn est bornée pour 1/2.
    Cette phrase ne veut pas dire grand chose ... Une suite est bornée si elle est minorée et majorée, donc si tu veux montrer qu'elle est bornée il faut montrer qu'il existe un minorant et un majorant.


    Citation Envoyé par chalut Voir le message
    Vn n'est ni majorée, ni minorée, ni bornée. Est ce juste ?
    C'est faux pour l'un des trois.


    Citation Envoyé par chalut Voir le message
    Je ne sais pas comment faire pour Un.
    Si tu connais les suites arithmético-géométriques la réponse est immédiate, sinon tu peux étudier si la suite est monotone (tu peux calculer les 1ères valeurs pour voir ce qui se passe).
    Dernière modification par PlaneteF ; 13/12/2012 à 20h10.

  6. #5
    Samuel9-14

    Re : suites minorée, majorée, bornée

    Et aussi "J'ai trouvé que Wn est bornée pour 1/2" ne veut pas dire grand chose...
    Minorée par 1/2 ? Majorée ?


    EDIT : croisement avec PlanèteF...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    chalut

    Re : suites minorée, majorée, bornée

    Merci à tous pour vos explications

    Alors si j'ai bien comprit Vn est minorée (pour la valeur 3)...
    Wn est bornée.

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  10. #7
    chalut

    Re : suites minorée, majorée, bornée

    Si tu connais les suites arithmético-géométriques la réponse est immédiate, sinon tu peux étudier si la suite est monotone (tu peux calculer les 1ères valeurs pour voir ce qui se passe).[/QUOTE]

    En calculant les premiers termes, je ne trouve pas que le suite est monotone...

  11. #8
    PlaneteF

    Re : suites minorée, majorée, bornée

    Citation Envoyé par chalut Voir le message
    Alors si j'ai bien comprit Vn est minorée (pour la valeur 3)...
    Attention à la terminologie, la suite (Vn) est minorée par 3.


    Citation Envoyé par chalut Voir le message
    Wn est bornée.
    Il faut le justifier en montrant un minorant et un majorant.


    Citation Envoyé par chalut Voir le message
    En calculant les premiers termes, je ne trouve pas que le suite est monotone...
    Si, si ...
    Dernière modification par PlaneteF ; 13/12/2012 à 21h02.

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