Exponentielle et recurrence.

[invitec4244b24]

Bonjour. Besoin d'aide ici.

D{emontrez que pour tout n de N,

exp(n+1)>2n+1 soitd'apres moi exp(n+1)>2(n+1)-1

Je ne reussis pas l'heredite.

Merci d'avance.
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[gg0]

Bonjour.

Tu dois, à partir de l'inégalité exp(n+1)>2n+1 obtenir l'inégalité correspondante ou n a été remplacé par n+1 :
exp((n+1)+1 > 2(n+1)+1

Quel est le rapport simple entre exp(n+2) et exp(n+1) ?
Pour cette preuve, il est plus simple de commencer avec n au moins égal à 1, et de traiter le cas n=0 à part.

A toi de faire. Si tu bloques, dis nous ce que tu as fait.

Cordialement.

[invitec4244b24]

Merci de répondre, mais ce n'estpas cequ'il faut démontrer a mon avis.

Je sais comment ca marche pour larécurrence, mais dans le cas que je traite il faut partir de exp(n)>2n-1,ce qui est plus facile, je sais aussi que pour passer a l'etape suivante il faut multipier par exp(1), or c'est exactement laque je bloque.

[gg0]

Il faut savoir, c'est toi qui as écrit :

D{emontrez que pour tout n de N,

exp(n+1)>2n+1

En tout cas, il n'est pas difficile de comparer e(2n+1) et 2(n+1)+1
Ou bien e(2n-1) et 2(n+1)-1.

Mais tu n'as pas l'air décidé à le faire ...

[A voir en vidéo sur Futura]