Problème sur les intégrales

[invite45566152]

Bonjour à vous,

Je bute complétement sur un exercice de math sur les intégrales. J'ai pensé judicieux de faire appel à vous pour m'aider. Voici, le problème :

1) Calculer l'intégrale de :

Le problème : J'essaie d'utiliser les formules mais je n'arrive pas identifier ni le U, ni le a...

2) f est la fonction définie sur par et (C) sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère orthonormal (o,i,j) (unité : 1cm)
La courbe (C) engendre un solide
Calculer en , le volume de

Le problème : Je sais que pour calculer le volume, il faut faire l'intégrale de dx mais je ne sais pas ce qu'il faut faire par la suite.. Faut-il faire la primitive de pi ?


Merci encore pour votre aide.

Cordialement.
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[invite8d4af10e]

Bonjour
as tu essayé l'IPP en posant u = sin(sqrt(x)) et v'=1/sqrt(x) ? sqrt : racine carrée
pour le 2 , Pi est une constante , on la sort de l'intégrale .

[invite45566152]

Bonjour
as tu essayé l'IPP en posant u = sin(sqrt(x)) et v'=1/sqrt(x) ? sqrt : racine carrée

Bonjour, merci de ta réponse rapide.
Qu'est-ce que l'IPP ? et d'habitude, u n'est pas au dénominateur ?

Merci.

[invite8d4af10e]

IPP : intégration par parties . si tu as vu les intégrales , tu as du voir l'IPP . pour quoi u au dénominateur ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite45566152]

Bonjour,

Non, nous n'avons pas fait l'intégration par parties. Ce n'est même pas dans le plan du cours...

[invite8d4af10e]

désolé , j'avais pas bien regardé et je viens de voir , c'est simple à intégrer , regarde bien . c'est quoi la dérivée de sqrt(x) ?

[invite45566152]

La dérivée de est : mais je ne vois toujours pas

[invite8d4af10e]

à l'interieur de l'intégrale , tu as 1/sqrt(x)*sin(sqrt(x))
si je pose u = sqrt(x) c’est de la forme k*u'*sin(u) ou k est une constante à déterminer .