Bonjour,je suis en 1ere S et j'ai un exercice à faire sur les fonctions derivées. Je dois d'abord calculer la dérivée de f(x)=2x²+25x+14/2x+1
J'ai trouvé au final 4x²+104x+53/(2x+1)²
Je ne suis pas du tout sur de ma réponse et j'aimerai bien que quelqu'un pourrait me confirmer ou m'infirmer mon résultat.
Merci d'avance pour votre réponse.
Bonjour
si tu as posé u =2x²+25x+14 => u'= ?
et v= 2x+1 => v'= ?
et tu as appliqué (u/v)'=(u'v-uv')/v² , tu as fait une étourderie.
donne déjà u' et v'
Bonjour,Envoyé par netalia
Je pense que l'expression de ta fonction est fausse à cause de parenthèses qui manque. Réécris tout ça sans ambiguïté et nous te corrigerons !
Voici mes calculs :
u'(x)=(2x²+25x+14)'=2*2x+25*1+ 0=4x+25
v'(x)+(2x+1)'+2*1+0+2
J'ai appliqué la formule : u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x) / (v(x))²
f'(x)=(4x+25)*(2x+1)-2(2x²+25+14) / (2x+1)²
f'(x)=8x²+54x+25-4x²+50+28 / (2x+1)² = 4x²+104x+53 / (2x+1)²
Voici mes calculs :
u'(x)=(2x²+25x+14)'=2*2x+25*1+ 0=4x+25
v'(x)+(2x+1)'+2*1+0+2
J'ai appliqué la formule : u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x) / (v(x))²
f'(x)=(4x+25)*(2x+1)-2(2x²+25+14) / (2x+1)²
f'(x)=8x²+54x+25-4x²+50+28 / (2x+1)² = 4x²+104x+53 / (2x+1)²
Fais attention au développement de -2(2x²+25+14), tu as fait des erreurs de signe.
Et fais attention aux parenthèses, c'est toujours ambigu !
Bonjour
cf '?' dans l'expression de f'(x)
est ce un oubli ?du coup je ne sais pas si le reste du calcul est bon
En effet,j'ai corrigé cela me donne donc 8x²+54x+25-4x²-50x+28 soit 4x²+4x-3/(2x+1)²
Cependant Jamo je ne comprend pas votre remarque...
Je me répète : fais attention à mettre des parenthèses là ou il en faut (ou utilise Latex pour écrire des fractions), ta notation est toujours sujette à erreur.
Pouvez-vous m'indiquer où se trouve précisément l'erreur s'il vous plait,je ne vois vraiment pas.
Est-ce plutôt au niveau des dérivations ou du calcul en lui-même ?
Ma remarque porte sur la notation que tu utilises :
Quand tu écris " 4x²+4x-3/(2x+1)²" , tu veux dire (4x²+4x-3)/(2x+1)² , alors que je lis (4x²+4x) - (3/(2x+1)²)
J'avoue n'avoir pas refait tes calculs dans le détail, normalement si tu y vas doucement et méthodiquement, tu dois y arriver, ce n'est plus un pb de compréhension !
Ah je vois ! Au temps pour moi,merci de votre aide
