Exercice fonctions dérivées 1ere S
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Exercice fonctions dérivées 1ere S



  1. #1
    invite80bfce1b

    Exercice fonctions dérivées 1ere S


    ------

    Bonjour,je suis en 1ere S et j'ai un exercice à faire sur les fonctions derivées. Je dois d'abord calculer la dérivée de f(x)=2x²+25x+14/2x+1
    J'ai trouvé au final 4x²+104x+53/(2x+1)²
    Je ne suis pas du tout sur de ma réponse et j'aimerai bien que quelqu'un pourrait me confirmer ou m'infirmer mon résultat.
    Merci d'avance pour votre réponse.

    -----

  2. #2
    jamo

    Re : Exercice fonctions dérivées 1ere S

    Bonjour
    si tu as posé u =2x²+25x+14 => u'= ?
    et v= 2x+1 => v'= ?
    et tu as appliqué (u/v)'=(u'v-uv')/v² , tu as fait une étourderie.
    donne déjà u' et v'
    Dernière modification par jamo ; 03/01/2013 à 16h21.

  3. #3
    Lil00

    Re : Exercice fonctions dérivées 1ere S

    Citation Envoyé par netalia Voir le message
    Bonjour,je suis en 1ere S et j'ai un exercice à faire sur les fonctions derivées. Je dois d'abord calculer la dérivée de f(x)=2x²+25x+14/2x+1
    J'ai trouvé au final 4x²+104x+53/(2x+1)²
    Je ne suis pas du tout sur de ma réponse et j'aimerai bien que quelqu'un pourrait me confirmer ou m'infirmer mon résultat.
    Merci d'avance pour votre réponse.
    Bonjour,
    Je pense que l'expression de ta fonction est fausse à cause de parenthèses qui manque. Réécris tout ça sans ambiguïté et nous te corrigerons !

  4. #4
    invite80bfce1b

    Re : Exercice fonctions dérivées 1ere S

    Voici mes calculs :
    u'(x)=(2x²+25x+14)'=2*2x+25*1+ 0=4x+25
    v'(x)+(2x+1)'+2*1+0+2

    J'ai appliqué la formule : u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x) / (v(x))²

    f'(x)=(4x+25)*(2x+1)-2(2x²+25+14) / (2x+1)²

    f'(x)=8x²+54x+25-4x²+50+28 / (2x+1)² = 4x²+104x+53 / (2x+1)²

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite80bfce1b

    Re : Exercice fonctions dérivées 1ere S

    Voici mes calculs :
    u'(x)=(2x²+25x+14)'=2*2x+25*1+ 0=4x+25
    v'(x)+(2x+1)'+2*1+0+2

    J'ai appliqué la formule : u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x) / (v(x))²

    f'(x)=(4x+25)*(2x+1)-2(2x²+25+14) / (2x+1)²

    f'(x)=8x²+54x+25-4x²+50+28 / (2x+1)² = 4x²+104x+53 / (2x+1)²

  7. #6
    Lil00

    Re : Exercice fonctions dérivées 1ere S

    Fais attention au développement de -2(2x²+25+14), tu as fait des erreurs de signe.
    Et fais attention aux parenthèses, c'est toujours ambigu !

  8. #7
    jamo

    Re : Exercice fonctions dérivées 1ere S

    Citation Envoyé par netalia Voir le message

    f'(x)=(4x+25)*(2x+1)-2(2x²+25?+14) / (2x+1)²

    f'(x)=8x²+54x+25-4x²+50+28 / (2x+1)² = 4x²+104x+53 / (2x+1)²
    Bonjour
    cf '?' dans l'expression de f'(x)
    est ce un oubli ?du coup je ne sais pas si le reste du calcul est bon

  9. #8
    invite80bfce1b

    Re : Exercice fonctions dérivées 1ere S

    En effet,j'ai corrigé cela me donne donc 8x²+54x+25-4x²-50x+28 soit 4x²+4x-3/(2x+1)²

  10. #9
    invite80bfce1b

    Re : Exercice fonctions dérivées 1ere S

    Cependant Jamo je ne comprend pas votre remarque...

  11. #10
    Lil00

    Re : Exercice fonctions dérivées 1ere S

    Je me répète : fais attention à mettre des parenthèses là ou il en faut (ou utilise Latex pour écrire des fractions), ta notation est toujours sujette à erreur.

  12. #11
    invite80bfce1b

    Re : Exercice fonctions dérivées 1ere S

    Pouvez-vous m'indiquer où se trouve précisément l'erreur s'il vous plait,je ne vois vraiment pas.

  13. #12
    invite80bfce1b

    Re : Exercice fonctions dérivées 1ere S

    Est-ce plutôt au niveau des dérivations ou du calcul en lui-même ?

  14. #13
    Lil00

    Re : Exercice fonctions dérivées 1ere S

    Ma remarque porte sur la notation que tu utilises :
    Quand tu écris " 4x²+4x-3/(2x+1)²" , tu veux dire (4x²+4x-3)/(2x+1)² , alors que je lis (4x²+4x) - (3/(2x+1)²)

    J'avoue n'avoir pas refait tes calculs dans le détail, normalement si tu y vas doucement et méthodiquement, tu dois y arriver, ce n'est plus un pb de compréhension !

  15. #14
    invite80bfce1b

    Re : Exercice fonctions dérivées 1ere S

    Ah je vois ! Au temps pour moi,merci de votre aide

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