dérivée

[invite5741e05b]

Bonsoir à tous,
j'ai besoin de votre aide pour des dérivations car je ne connais pas toutes mes formules.

Je voudrais dériver ( x e^x + ln² (3x) )
( je ne sais pas ce que donne la dérivé de e^x et ln²(3x)
( racine cubique de x^5 + 1 / 2x³ + x^8 + 10 )
( je ne sais pas comment dérive la racine cubique de x^5 et 1/2x³ )
Pouvez vous me mettre toutes les formules que vous avez utilisé svp

Merciiii d'avance, j'espere que quelqu'un pourra m'aider
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[PlaneteF]

Bonsoir,

Toutes les formules dont tu as besoin se trouvent dans le paragraphe "Dérivées usuelles et règles de rérivation" du lien suivant : http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9....C3.A9rivation

Commence ainsi tes calculs et dis nous si tu as des problèmes.

[invite5741e05b]

pour le 1er j'ai trouvé
5/3 x ^-2/3 - 6x²/ 4 x^6 + 8 x^7
Est ce correct ? Merci

[invite5741e05b]

et pour le deuxième j'ai obtenu e^x + x e^x + 18x/9x²


Est ce correct ? Merci d'avance

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

pour le 1er j'ai trouvé
5/3 x ^-2/3 - 6x²/ 4 x^6 + 8 x^7

Le premier, c'était ( x e^x + ln² (3x) ) . Donc ce n'est pas bon (les dérivées des exponentielles donnent des exponentielles). Mais ce n'est pas non plus la dérivée de "racine cubique de x^5 + 1 / 2x³ + x^8 + 10 ", ou, plus exactement, il y a un - dans l'exposant de x ^-2/3 qui est faux (5/3-1=+2/3).
De plus, 6x²/ 4 x^6 se simplifie très bien !!

et pour le deuxième j'ai obtenu e^x + x e^x + 18x/9x²

Donc pour la dérivée de x e^x + ln² (3x) , si j'ai bien compris (tu ne nous facilite pas la tâche !). le début est bon, la fin moins, car tu as écrit la dérivée de ln( (3x)²), pas celle de ln² (3x)=(ln(3x))².

Donc un calcul à rectifier et finir, un autre à reprendre.
Mais tu ne te débrouilles pas trop mal, ça va venir vite (apprends par coeur les formules, ça servira beaucoup).

Cordialement.

[invite5741e05b]

Bonjour,
pour le deuxieme j'ai du mal car le ln au carré me perturbe mais j'ai essayé

e^x + x e^x + 2 * 18x/9x² * 9x²
Est-ce correct ?

Et pour le premier j'ai beaucoup de mal a dériver racine cubique de x^5 j'ai donc mis le racine cubique sous forme d'exposant, ce qui va donné (x^5)^1/3 ensuite j'ai multiplié et j'ai obtenu x^5/3 n j'ai ensuité dérivé et j'ai obtenu 5/3 x ^2/3 . Est ce cela ?
Merci beaucoup et bonne journée

[gg0]

Pour le "premier", la méthode est bonne, il y avait seulement un - intempestif dans ta réponse.
Pour le deuxième, je t'ai écrit la bonne forme, c'est donc un carré, et il te suffit de lui appliquer la formule de dérivation des puissances ((Un)' ou (f(x)n)'), que tu as dans le formulaire; avec U=f(x)=ln(3x).

Bon travail !

[invite5741e05b]

Bonjour,
Donc si j ai bien compris la derive de ln carre (3x) = 2 * 3x?
Merci beaucoupp pour votre aide precieuse

[PlaneteF]

Donc si j ai bien compris la derive de ln carre (3x) = 2 * 3x?

Non ce n'est pas çà du tout :

est de la forme avec ... et on a