c'est quoi les intégral et les équation différentiel

[invite73079f29]

Bonjour,
Je voudrai que vous me donner des liens ou que vous m'expliquer a mon niveaux(1éres j'ai fait les dérivé) ce qu'est une intégrale et une équation différentiel. Merci d'avance.
-----

[gg0]

Bonjour.

Une équation différentielle est une équation dont l'inconnue est une fonction, et dans laquelle une ou plusieurs des dérivées successives de la fonction inconnue apparaît.
Par exemple f'(x)=f(x) (généralement notée y'=y).

Les intégrales sont des nombres qu'on calcule parfois (surtout au début) en inversant l'opération de dérivation (recherche de primitives. Elles ont beaucoup d'utilisations.

Mais tu en saura plus en prenant un ouvrage de terminale, ou en explorant Internet sur les mots clé primitive (maths), intégrales, équations différentielles; mais aussi calcul d'aires et de volumes, moment quadratique, moment d'inertie, coordonnées du centre dce gravité, flux à travers une surface, travail d'une force, ....

Cordialement.

NB : Je me suis pris de passion pour les maths au même moment de la première, sur les mêmes questions. J'ai étudié seul, c'est assez facile. mais avec un forum pour poser les questions ,sur ce qui te bloque, tu devrais avancer plus vite.

[invite73079f29]

Peut-tu, résoudre une équation différentiel en expliquant chaque ligne de calcul ? Merci d'avance.

[gg0]

Tu en sais trop peu actuellement pour que ça ait un sens. mais voila un exemple :

Résoudre y'=2x
Une solution évidente est y₁=x². Soit y une solution quelconque et z=y-y1=y-x².
y=z+x² est une solution, donc z'+2x=2x
z'=0 donc z= a (constante)
Finalement les solutions sont les fonctions y=x²+a.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]