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Trinôme du second degré



  1. #1
    Arkonyk

    Question Trinôme du second degré


    ------

    Bonsoir,

    J'ai passé beaucoup de temps sur une question de mon DM mais, je ne comprend toujours pas comment la résoudre. J'aurais bien besoin de votre aide s'il vous plait.

    Soit le trinôme (polynôme de degré 2) .
    Montrer que est racine de si, et seulement si, se factorise par .

    Merci beaucoup.

    -----

  2. #2
    PlaneteF

    Re : Trinôme du second degré

    Bonsoir,

    Le sens de la démonstration est immédiat.

    Maintenant pour le sens :

    Si est une racine de alors , et donc tu peux écrire :

    Donc calcule explicitement et tu verras que tu peux mettre en facteur dans cette expression.
    Dernière modification par PlaneteF ; 17/01/2013 à 23h46.

  3. #3
    Arkonyk

    Re : Trinôme du second degré

    Je pourrais avoir un début s'il vous plait car je n'ai vraiment pas compris pour quoi et :

  4. #4
    PlaneteF

    Re : Trinôme du second degré

    Citation Envoyé par Arkonyk Voir le message
    Je pourrais avoir un début s'il vous plait car je n'ai vraiment pas compris pour quoi (...)
    Ben tout simplement par hypothèse on a qui est racine de , ce qui par définition se traduit bien par


    Citation Envoyé par Arkonyk Voir le message
    (...) et :


    Ben :









    Dernière modification par PlaneteF ; 18/01/2013 à 00h35.

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