Trinôme du second degré

inviteff2a5c75 · 17/01/2013, 23h06

Bonsoir,

J'ai passé beaucoup de temps sur une question de mon DM mais, je ne comprend toujours pas comment la résoudre. J'aurais bien besoin de votre aide s'il vous plait.

Soit $\text{[math]}$ le trinôme (polynôme de degré 2) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
Montrer que $\text{[math]}$ est racine de $\text{[math]}$ si, et seulement si, $\text{[math]}$ se factorise par $\text{[math]}$ .

Merci beaucoup.

**PlaneteF** · 17/01/2013, 23h44

Bonsoir,

Le sens $\text{[math]}$ de la démonstration est immédiat.

Maintenant pour le sens $\text{[math]}$ :

Si $\text{[math]}$ est une racine de $\text{[math]}$ alors $\text{[math]}$ , et donc tu peux écrire : $\text{[math]}$

Donc calcule explicitement $\text{[math]}$ et tu verras que tu peux mettre $\text{[math]}$ en facteur dans cette expression.

inviteff2a5c75 · 18/01/2013, 00h14

Je pourrais avoir un début s'il vous plait car je n'ai vraiment pas compris pour quoi $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ et : $\text{[math]}$

**PlaneteF** · 18/01/2013, 00h30

Envoyé par Arkonyk

Je pourrais avoir un début s'il vous plait car je n'ai vraiment pas compris pour quoi $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (...)

Ben tout simplement par hypothèse on a $\text{[math]}$ qui est racine de $\text{[math]}$ , ce qui par définition se traduit bien par $\text{[math]}$

Envoyé par Arkonyk

(...) et : $\text{[math]}$

Ben :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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