Après les instructions que j'ai eu sur mon dm de mathématiques de seconde, j'ai obtenue cette figure ci-dessous.
Puis quelques questions me sont posés : Observez et conjecturez le lien entre les points H,F,G. Déplacer le point A. Votre conjecture se confirme-t-elle?
1) Pourquoi CD=CF+FG+FD?
2) De la même manière, exprimez BE en fonction de FG et deux autres vecteurs.
3) Démontrer que FH=2FG+CF+BF+GE+GD. En déduire que FH=2FG.
4) Que peut-on en conclure pour les points F, H et G ? Cela confirme-t-il la conjecture émise ?
Ce que j'ai trouvé :
Je pense que la conjecture est que les points H,F,G sont alignés, même en déplaçant le point A.
1) CD=CF+FG+FD
CD=CG+FD
-----