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Matrice de Léontief



  1. #1
    fefi1995

    Matrice de Léontief

    Bonsoir, j'ai besoin de l'aide pour un exercice qui mélange les mathématiques et l'économie. svp est-ce que qu'elqu'un peut m'aider?
    L'énoncé est le suivant:
    On considere un pays fictif, sans échange avec l'extérieur, dont l'économie tres simplifiée se décompose en trois branches: l'agriculyure(A), l'industrie (I) et les transsports (T).
    Celles-ci interagissent entre lles.Par exemples, lorsqu'un consommateur demande une production à l'agriculture (consommation finale), celle-cii peur également cosommer aupres de l'agriculture, de l'industrie et des transports (consommations intermédiaires) pour produire.Ainsi, une partie de la production de chaque branche ne sert pas directement à la consommation fianle.
    On suppose que:
    - la production de 1 euro dans la branche A consomme 0.20 euro dans le secteur A, 0.15 euro dans le secteur I et 0.10 euro dans le secteur T.
    - la production de 1 euro dans la branche I consomme 0.25 euro dans le secteur A, 0.30 euro dans le secteur I et 0.14 euro dans le secteur T.
    - la production de 1 euro dans la branche T consomme 0.05 euro dans le secteur A, 0.27 euro dans le secteur I et 0.14 euro dans le secteur T.
    1. Dans cette question, la production totale de la branche A est de 2000 euro, celle de la branche I est de 3000 euro et celle de la branche T est de 1500 euro.
    a. Déterminer les consommations intermédiaires de chaque branche.
    Ici j'ai fait un systeme de 3 inconnus mais je n'arrive pas à le résoudre.
    D'apres l'énonce je sais que A=0.20A+0.15I+0.10T
    I=0.25A+0.30I+0.14T
    T=0.05A+0.27I+0.14T
    Donc pour cette question on a :
    2000=0.20*2000+0.15I+0.10T
    3000=0.25A+0.30*3000+0.14T
    1500=0.05A+0.27I+0.14*1500

    1600=0.15I+0.10T
    2100=0.25A+0.14T
    1290=0.05A+0.27I
    et la je suis bloqué :s
    b.Quelles sont les consommations finales de chacune des trois branches.
    Si quelqu'un peut m'aider svp?
    Merci d'avance

    -----


  2. #2
    vincent52300

    Re : Matrice de Léontief

    Tu as du voir dans ton cours comment résoudre des systèmes d'équations avec des matrices
    Dernière modification par vincent52300 ; 18/02/2013 à 08h58.

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