Bonsoir,
je sèche sur une question d'un problème du chapitre Intégration. Pourriez-vous m'aider ?
On a une fonction
pour tout x de
On a étudié le sens de variation de F et montré, après quelques étapes, que :
(1)
puis que l, la limite de F(x) quand x tend vers
On introduit alors pour tout n de N la suite
Il faut alors démontrer que, pour tout n de N :
avant d'en déduire la convergence de u.
J'ai démontré que
mais pour la seconde inégalité, rien à faire ! J'ai essayé un raisonnement qui utilise (1), un raisonnement sur les majorants/minorants et je ne vois pas bien comment on pourrait faire un raisonnement par récurrence vu la tête de la suite.
Auriez-vous une piste pour me mettre sur la voie ?
Merci d'avance et bon week-end.
pepparkakor.
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