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Suite première



  1. #1
    mama1234

    Suite première

    On souhaite construire un château de cartes à n niveaux (n>=1). On a représente ci dessous un château à 4 niveaux.

    Exprimer le nombre de cartes d'un château à n niveaux en fonction de n.

    Pour le moment j'ai réparti les cartes en deux catégories :
    - les cartes horizontales
    - les cartes verticales

    Pour les cartes verticales je trouve :
    U1=2
    U2=4
    U3=6
    Donc Un=2n

    Pour les cartes horizonzales je trouve :
    V1=0
    V2=1
    V3=2
    Donc Vn=n-1

    Mais après cela je suis bloqué, je ne vois pas comment calculer la somme de ces deux suites.
    Merci de votre aide.

    -----

    Images attachées Images attachées

  2. #2
    HULK28

    Re : Suite première

    Bonsoir,

    ça fait Sn=(n+1)n+(n-1)n/2=n²+n+n²/2-n/2=3n²/2+n/2=1/2*n(3n+1)
    Dernière modification par HULK28 ; 21/02/2013 à 01h24.
    Tout est bien qui finit.

  3. #3
    mama1234

    Re : Suite première

    Ah oui d'accord merci de votre aide.

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