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Exercices Limite d'une suite, première S




  1. #1
    SoSolaville

    Talking Exercices Limite d'une suite, première S

    Salut,

    Je suis en première S et j'ai des exos à rendre pour lundi 5 mai. J'ai un peu de mal avec un,celui ci dessous ,donc toute aide serai la bienvenue.


    Soit (Un), la suite défini par Un=n4 x 0,99n

    1. Conjecturer avec la calculatrice

    Avec la calculatrice, calculer les premiers termes, puis conjecturer le sens de variation et la limite éventuelle de la suite Un.

    2. Une suite intermédiaire

    On pose pour tout entier n>ou égal à 1, Qn=Un+1/ Un

    a) Verifier que pour tout n>ou égal à 2, Qn=0.99x(1+(1/n))4

    b) En déduire que lim Qn=0.99
    c) Démontrer que la suite Qn est décroissante

    3. Une nouvelle conjecture

    a) Avec la calculatrice, trouver un rang à partir duquel Qn< ou égal à 1.
    Comparer Un et Un+1 à partir de ce rang

    b) Tabuler la suite Un à partir de ce rang. Proposer une nouvelle conjecture concernant lim Un.

    4. Démontrer

    a) Démontrer que pour tout entier n> ou égal à 794, Qn< ou égal à 0.995
    b) Verifier que pour tout entier n>ou égal à 795;

    Un=Qn-1 x Qn-2 x...Q795 x Q794 x U794

    En déduire que Un< ou égal à 0.995n-794 x U794

    c) Déterminer la limite de la suite Un

    Voilà, merci D'avance

    -----


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  3. #2
    Elie520

    Re : Exercices Limite d'une suite, première S

    Quelles questions as-tu fais ? Parce que ne me dis pas que tu n'as pas réussi la première... ^^

  4. #3
    SoSolaville

    Re : Exercices Limite d'une suite, première S

    Non ne t'inquiètes pas, c'étais pour poser tt lexo au cas ou la première forumle vous soit utile. J'ai trouver une suite croissante et les premier terme, et jai conjecturer que la limite etait + infinie d'après la calculatrice


  5. #4
    Elie520

    Re : Exercices Limite d'une suite, première S

    A partir du deux tu n'y arrives plus ?

  6. #5
    SoSolaville

    Re : Exercices Limite d'une suite, première S

    Oui, déjà pour mettre Un en relation de récurrence et prouver que Qn= Un+1/ Un je commence à coincé :s

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Elie520

    Re : Exercices Limite d'une suite, première S

    Tu n'as même pas besoin de faire de récurrence !
    Je t'aide :
    = Tu développes et tu finis. N'oublies pas que

  9. #7
    Elie520

    Re : Exercices Limite d'une suite, première S

    Enfin c'est même pas du développement...

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  11. #8
    SoSolaville

    Re : Exercices Limite d'une suite, première S

    Oui c'est sur, maintenant ce n'est plus du développement, tu m quasiment donner la réponse^^ Merci J'vais essayer d'avancer dessus et je te tiens au courant qd sa bloque, si bien sur tu voudrai maider

  12. #9
    Elie520

    Re : Exercices Limite d'une suite, première S

    Si je suis disponible, c'est sans problème, je suis là pour çà.

  13. #10
    SoSolaville

    Re : Exercices Limite d'une suite, première S

    Re salut

    Jai reussi a prouvé que la limite était de 0,99 , mais je n'arrive vraiment pas à trouver comment prouver quelle est decroissante: ce n'est ni une suite arithmétique ni une suite géométrique alors je suis un peu coincé :/

  14. #11
    kl0o0w

    Re : Exercices Limite d'une suite, première S

    Salut moi je bloque sur la partie 4) Démontrer pouvez vous m'aider c'est surtout la b et la c.
    Merci d'avance.

  15. #12
    Mysterieux1

    Re : Exercices Limite d'une suite, première S

    Citation Envoyé par SoSolaville Voir le message
    mais je n'arrive vraiment pas à trouver comment prouver quelle est decroissante: ce n'est ni une suite arithmétique ni une suite géométrique alors je suis un peu coincé :/
    De façon générale, pour montrer qu'un suite est décroissante, on caclule Un+1-n ou si Un 0 pour tout n tu peux calculer ...

    Peut-être en faisant le quotient (en vérifiant que les termes au dénominateur ne sont pas nuls) tu obtiendras un résultat non?
    L'intelligence artificielle n'est rien comparée à la stupidité naturelle.

  16. #13
    liinda-56

    Re : Exercices Limite d'une suite, première S

    moi je bloque a la deuxieme partie donc si quelqu'un pourais m'aider et m'expliquer sa serait bien.

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