Limite d'une suite
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Limite d'une suite



  1. #1
    2357111317

    Limite d'une suite


    ------

    Bonjour ,
    Je souhaiterais calculer la limite de la suite de terme général .
    J'ai réécrit cette expression sous la forme
    Je pense que tend vers 1 et donc que ma suite tend vers mais je ne vois pas comment le prouver.
    Merci d'avance pour vos réponses.

    -----

  2. #2
    Garf

    Re : Limite d'une suite

    Il y a des méthodes plus ou moins naturelles, suivant ce que tu sais déjà (développements limités, par exemple). Dans le doute, voici une preuve niveau terminale (enfin, je crois) :

    * Ceci revient à chercher la limite quand n tend vers l'infini de .

    * Cette limite est égale à la limite en 0 (si celle-ci existe) de .

    * : on reconnaît un taux d'accroissement d'une fonction dérivable. Cette limite existe donc bien, et est égale à la dérivée en 0 de .

  3. #3
    Universus

    Re : Limite d'une suite

    Salut,

    Une question comme ça qui me vient à l'esprit : comment démontre-t-on alors que ? De souvenir, la façon dont on me l'a montré (et bien sûr il y a sûrement d'autres méthodes) passait par qu'on définissait comme (démontrant bien sûr avant que cette suite converge). Je présume que la question a un certain intérêt puisque sinon on tourne un peu en rond... Merci de vos réponses.

  4. #4
    2357111317

    Re : Limite d'une suite

    OK merci pour ta réponse , je n'avais même pas pensé à un développement limité , il est temps d'aller me coucher).
    Sinon , Universus pour ta question on a bien défini le logarithme comme une primitive de la fonction x -> 1/x donc on ne tourne pas en rond.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Universus

    Re : Limite d'une suite

    Après réflexion, j'imagine que cela dépend toujours de la définition du logarithme, certaines rendant la question initiale triviale à résoudre, d'autres moins. Edit : Merci beaucoup de la clarification ^^

Discussions similaires

  1. [definition] ?suite convergente limite d'une suite?
    Par invitefb652165 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 10/04/2009, 18h48
  2. limite d'une suite
    Par titi07 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 54
    Dernier message: 22/11/2008, 01h27
  3. limite d'une suite
    Par titi07 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 21/11/2008, 11h43
  4. Limite d'une racine carré et suite d'une fonction
    Par invite3e3e6f02 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 19/09/2006, 19h35
  5. Limite d'une suite
    Par 5nicolas dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 08/01/2006, 16h24