arc sin

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bonjour
votre aide est la bienvenue
j ai un probleme avec le domaine de definition de :
arcsin(1-x²)
je trouve le df=[0,racine2] corriger moi si je me trompe
puis on me demande de montrer qu il existe un c inclue dans]-1,1[
tel que (1/racine(1-x²))=pi/2 grace au theoreme des af
je n'arrive pas a determiner le domaine sur lequel je vais appliquer le thm des af
merci de m aider
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[invitea3eb043e]

J'aurais dit que le domaine de définition est entre -racine(2) et + racine(2).

Ensuite, tu peux appliquer le théorème des accroissements finis à la fonction arc sin(x) entre 0 et 1

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merci jeanpaul
je suis d accord pour le domain def mais pour le thm des af esque tu a pris
X=1-x² pour avoir arcsinX et pourqoi specialement [0,1]
c est parce quil est inclue dans -racine2, +racine2?

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pesonne pour repondre??

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebe08d051]

merci Jean-Paul
je suis d accord pour le domaine def mais pour le thm des acf est ce que tu a pris
X=1-x² pour avoir arcsinX et pourquoi spécialement [0,1]
c est parce qu'il est inclue dans -racine2, +racine2?

Non pas besoin de ce changement de variable.
On applique le TAF directement à la fonction entre et .

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merci mimo 13 mais pourquoi specialement entre [0,1]