arc sin

**221** · 19/02/2010, 12h36

bonjour
votre aide est la bienvenue
j ai un probleme avec le domaine de definition de :
arcsin(1-x²)
je trouve le df=[0,racine2] corriger moi si je me trompe
puis on me demande de montrer qu il existe un c inclue dans]-1,1[
tel que (1/racine(1-x²))=pi/2 grace au theoreme des af
je n'arrive pas a determiner le domaine sur lequel je vais appliquer le thm des af
merci de m aider

**Jeanpaul** · 19/02/2010, 13h04

J'aurais dit que le domaine de définition est entre -racine(2) et + racine(2).

Ensuite, tu peux appliquer le théorème des accroissements finis à la fonction arc sin(x) entre 0 et 1

**221** · 19/02/2010, 13h22

merci jeanpaul
je suis d accord pour le domain def mais pour le thm des af esque tu a pris
X=1-x² pour avoir arcsinX et pourqoi specialement [0,1]
c est parce quil est inclue dans -racine2, +racine2?

**221** · 19/02/2010, 14h47

pesonne pour repondre??

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**mimo13** · 19/02/2010, 16h48

Envoyé par 221

merci Jean-Paul
je suis d accord pour le domaine def mais pour le thm des acf est ce que tu a pris
X=1-x² pour avoir arcsinX et pourquoi spécialement [0,1]
c est parce qu'il est inclue dans -racine2, +racine2?

Non pas besoin de ce changement de variable.
On applique le TAF directement à la fonction $\text{[math]}$ entre $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

**221** · 20/02/2010, 09h53

merci mimo 13 mais pourquoi specialement entre [0,1]

arc sin

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