limite d'une suite

[titi07]

bsr tt le monde;
démontrez que lim(1+1/n)le tout puissance n=e lorsque n tend vers l'infini
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[invitec5eb4b89]

Le tout puissant quoi ???

Est-ce que la question est de trouver cette limite si elle existe :



?

[invitebb921944]

Bonjour,
il suffit d'écrire ta fonction sous la forme d'une exponentielle et de faire un D.L. du logarithme, puis de passer à la limite.

[titi07]

oui c'est ça HigginsVincent

[A voir en vidéo sur Futura]

[titi07]

ça veut dire quoi un D.L ?

[invitecd3412d3]

développement limité en un point, ici en 0.
Il est justifié car 1/n -> 0 en plus infini.

[ericcc]

Si tu ne connais pas les développements limités, tu dois connaitre la limite pour x -->0 de ln(1+x)/x ?

[titi07]

oui cette limite est egal à 1,
et donc j'ai ma conclusion ,
c bon j'ai compris , merci à vous