Petit soucis en géométrie

[invite856cd819]

Bonjour,
Je suis une bille en géométrie,



Je cherche les valeurs de AB, BC et EF. Mais surtout comment je peux faire pour les trouver. Et si je peux comprendre ce serait encore mieux.
Merci
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[invite856cd819]

et FD = 45

PS : Quand je bricole, j'ai souvent des mesures comme ça et je ne sais jamais comment faire, merci

[danyvio]

Petite aide : si D est un angle droit (ce qui n'est pas dit dans la chanson) alors CD est la projection de AB. Utiliser donc donc le cosinus de l'angle (non dessiné, mais facile à trouver ) où se rejoignent les droites AB et CD. Pour BC et EF on manque d'infos (position de E ou de F ? ) sinon Thalès devrait convenir...

[invite856cd819]

Merci pour cet éclairage, j'ai bien : AB = CD/cos(30). Vous ne connaitriez pas un petit récapitulatif qui me donne toutes les formules?
Pour EF, par contre, j'avais bien pensé à mister Thalès, mais je ne connais pas la distance AI ou DI avec I le point d'intersection des droites AB et DC...

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonsoir.

Une autre façon de faire. Je suppose que l'angle en D est droit et que AD, BC et EF sont parallèles ("évident sur la figure, mais pas dit). On appelle G et H les projetés de E et B sur AD. Comme on connaît EG et l'angle en A, la tangente permet de trouver AG, donc GD qui est égal à EF. Même idée pour trouver BC. Enfin, comme on a calculé AH et qu'on connaît BH, AB est vite calculé.

Cordialement.

[invite856cd819]

Merci à vous deux pour vos réponses,
Je vais essayer de récapituler...
1- Je cherche les triangles rectangles où j'ai une longueur et un angle,
2- Si l'angle qui m'est fourni n'est pas le "bon", je calcule celui qui me manque, sachant que la somme des angles dans un triangle est égale à 180°,
3- J'applique les formules :
- cos Ê = adjacent/hypoténuse,
- sin Ê = opposé/hypoténuse,
- tan Ê = opposé/adjacent,
4- Je résous les 'tites équations pour trouver la longueur qui me manque,
Et dans mon exemple, en prenant la tangente, j'arrive à Pythagore...

Une dernière question, ces formules, je ne les utilise pas tous les quatre matins, y-aurait-il une méthode sympa pour que je m'en souvienne?
Merci

[gg0]

Bonjour.

Pour t'en souvenir : les apprendre. il y a des mnémoniques, que je trouve aussi difficiles à apprendre que les formules. Si tu t'en sers une fois tous les deux ans, tu les retrouve sur un bouquin ou Internet. Si c'est pour un concours, tu les revois quelques jours avant.
Le plus utile est de savoir qu'on peut faire ainsi (on apprend ça en fin de collège).

Cordialement.

[gerald_83]

Bonjour,

Effectivement passer par les Sin, Cos et Tg est la solution la plus simple car dans cet exercice tous les éléments sont fournis.

En supposant comme gg0 et Danyvio que C et D sont des angles droits et que BC, EF et AD sont // on calcule

1) AB
2) Si on appelle B' la projection de B sur AD on peut calculer facilement AB' et de ce fait en déduite B'D qui est égal à BC
3) Connaissant AD et BC qu'on vient de calculer on en déduit EF par Thalès

[danyvio]

Je ne voudrais pas jouer les trouble-fêtes, mais si on ne connaît pas où se situe EF (qui est peut-être à égale distance de AD et BC ce qui n'est pas précisé) on ne peut pas calculer la longueur de EF, qui, en ne tenant compte que de l'énoncé peut se balader entre AD et BC... ...